Matematické Fórum

Johnni.003 · 04. 01. 2010 17:19

Dobrý podvečer,řeším průběh funkce a nejsi si jistý určením asymptot.
Zadaní je následovné $x^3+4 x^2+5x$
Asymptoty bez smernice neexistuje,protoze definicni obor je R.
Asymptota se smernici : y=kx +q
smernici k vypocitame podle $y=lim_{x\rightarrow \infty}f(x)/x$
$lim_{x\rightarrow \infty}(x^3+4 x^2+5x)/x=\infty$

a q $y=lim_{x\rightarrow \infty}f(x)-kx$
$lim_{x\rightarrow \infty}(x^3+4 x^2+5x)- kx=\infty$ a to vyjde taky nekonecno,nevim zda je to spravne,a pokud ano,tak zda existuje asymptota se smernici,ikdyz vyslo k a q nekonecno.

Dekuji za pripominky

Stýv · 04. 01. 2010 17:23

když vyjde směrnice nekonečno, což je v tomto případě správně, tak asymptota se směrnicí neexistuje

Olin · 04. 01. 2010 17:23

Jakmile ti aspoň jedna z těch limit nevyjde vlastní, tak asymptota neexistuje. Proto když už víš, že $\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} = \infty$ , už ani nemusíš počítat tu druhou limitu.

Johnni.003 · 04. 01. 2010 17:24

↑ Olin:

Laicky receno,pokud mi to k nebo q vyjde nekonecno nebo -nekonecno,automaticky asymptota se smernici nexistuji ?

Olin · 04. 01. 2010 17:26

↑ Johnni.003:
Ano.

Johnni.003 · 04. 01. 2010 17:27

Dekuji mockrat....

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2010 17:19

Asymptoty

#2 04. 01. 2010 17:23

Re: Asymptoty

#3 04. 01. 2010 17:23

Re: Asymptoty

#4 04. 01. 2010 17:24

Re: Asymptoty

#5 04. 01. 2010 17:26

Re: Asymptoty

#6 04. 01. 2010 17:27

Re: Asymptoty

Zápatí