Matematické Fórum

jendula11

zdravím potřeboval bych prosím pomoct vyřešit dva příklady:
1.určit Reálnou a imaginární složku:
$z=sin((i-1)^3)$
2.Určit hlavní část laurentova rozvoje funkce
$\frac{1}{z^2-2z-3}$
Na mezikruží 1<z<3
Děkuji moc za jakou koliv pomoc

Olin · 04. 01. 2010 19:26 — Editoval Olin (04. 01. 2010 19:26)

$(\mathrm{i}-1)^3 = 2 + 2\mathrm{i}$
Dále postupovat pomocí součtového vzorce $\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \sin \beta \cos \alpha$ a vzorců pro imaginární argumenty $\sin(\mathrm{i}x) = \mathrm{i} \cdot \sinh x,\, \cos(\mathrm{i}x) = \cosh x$ .

Pavel Brožek

↑ jendula11:

1) Asi bych použil $\sin z=\frac{\rm{e}^{\rm{i}z}-\rm{e}^{-\rm{i}z}}{2\rm{i}}$

Edit: To co radí Olin bude asi lepší.

Pavel Brožek · 04. 01. 2010 19:56

↑ jendula11:

2) Rozlož na parciální zlomky a každou část rozvíjej zvlášť.

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2010 19:20 — Editoval jendula11 (04. 01. 2010 19:20)

komplexni analyza

#2 04. 01. 2010 19:26 — Editoval Olin (04. 01. 2010 19:26)

Re: komplexni analyza

#3 04. 01. 2010 19:27 — Editoval BrozekP (04. 01. 2010 19:28)

Re: komplexni analyza

#4 04. 01. 2010 19:56

Re: komplexni analyza

Zápatí