Matematické Fórum

ivko · 05. 01. 2010 18:02

Ahoj mam tu takyto typ rovnice:
sin p + sin 2q = tg p
(1+cos v) / sin v = 2 tg v/2
tg z cotg 2z = tg 2z cotg z

Vedel by niekto poradit ?

zdenek1

↑ ivko:
předpokládám, že v 1. máš překlep je to
$\sin p+\sin2p=\tan p$
Potom
$\sin p+2\sin p\cos p=\frac{\sin p}{\cos p}$
$\sin p\left(1+2\cos p-\frac1{\cos p}\right)=0$

a) $\sin p=0$
b) $1+2\cos p-\frac1{\cos p}=0$ substituce $\cos p =a$

zdenek1 · 05. 01. 2010 18:26

↑ ivko:
2. $\frac{1+\cos v}{\sin v}=2\tan\frac v2$ substituce $\frac v2=x$
$1+\cos2x=2\sin2x\cdot\tan x$ teď vzorečky $\cos2x=1-2\sin^2x$ a $\sin2x=2\sin x\cos x$
$1+1-2\sin^2x=4\sin x\cos x\frac{\sin x}{\cos x}$
$2-2\sin^2x=4\sin^2x$

ivko · 05. 01. 2010 21:19

Ano dakujem bol to preklep, a ja predpokladam ze ty mas tiez preklep v tej 1. rovnici :D.
A este sa ta chcem spytam ako si dostal vzorec cos2x = 1-2sin^2x ?

plisna · 05. 01. 2010 21:22 — Editoval plisna (05. 01. 2010 21:22)

↑ ivko: $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = 1 - \sin^2 x - \sin^2 x = 1 - 2 \sin^2 x$

Ivana · 05. 01. 2010 21:26

↑ ivko: pomůže to takto : ?

zdenek1 · 05. 01. 2010 21:26

↑ ivko:
Ano, má tam být mínus, už jsem to opravil.

A ten vzoreček
$\cos2x=\cos^2x-\sin^2x=(1-\sin^2x)-\sin^2x=1-2\sin^2x$

Ivana · 05. 01. 2010 21:27

↑ plisna: Nevšimla jsem si , že už je to poslané , tímto posílám pozdrav :-)

Ivana · 05. 01. 2010 21:28

↑ zdenek1: :-) , je vidět že se shodneme :-)

plisna · 05. 01. 2010 21:28

↑ Ivana: rovnez po dlouhe dobe zdravim

ivko · 05. 01. 2010 21:30

OK vsetko jasne, Dakujem.

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2010 18:02

Goniometricke rovnice

#2 05. 01. 2010 18:18 — Editoval zdenek1 (05. 01. 2010 21:23)

Re: Goniometricke rovnice

#3 05. 01. 2010 18:26

Re: Goniometricke rovnice

#4 05. 01. 2010 21:19

Re: Goniometricke rovnice

#5 05. 01. 2010 21:22 — Editoval plisna (05. 01. 2010 21:22)

Re: Goniometricke rovnice

#6 05. 01. 2010 21:26

Re: Goniometricke rovnice

#7 05. 01. 2010 21:26

Re: Goniometricke rovnice

#8 05. 01. 2010 21:27

Re: Goniometricke rovnice

#9 05. 01. 2010 21:28

Re: Goniometricke rovnice

#10 05. 01. 2010 21:28

Re: Goniometricke rovnice

#11 05. 01. 2010 21:30

Re: Goniometricke rovnice

Zápatí