Matematické Fórum

tomidi · 04. 01. 2010 18:11

Zdravím, potřeboval bych momoct s tímto příkladem.

Díval jsem se na tento příklad a vypočítal jsem ho bez větších obtíží, ale já mám zadanou bázi 4x4 a s tím si nevím rady.

Mohl by mi někdo pomoci?

Kondr · 04. 01. 2010 18:17 — Editoval Kondr (16. 01. 2010 17:42)

↑ tomidi: Se čtyřsložkovými vektory se již počítalo i na fóru.
Ale pokud algoritmu rozumíš, neměl by počet souřadnic hrát roli ...

tomidi · 04. 01. 2010 18:20

No v tom algoritmu bude zrejmě problém, četl jsem skripta, ale nějak jsem to nepochopil. Mohl by si mi to prosím nějak objasnit?

Kondr · 06. 01. 2010 00:44 — Editoval Kondr (06. 01. 2010 00:45)

↑ tomidi:První fáze: ortogonalizace.
Na začátku je nová báze prázdná.
První vektor beze změny dám do nové báze.
Od druhého odečtu projekci na první a výsledek dám do nové báze.
Od třetího odečtu projekce na oba vektory, které jsou již v bázi a výsledek přidám do báze.
Od čtvrtého odečtu projekce na všechny tři vektory v bázi a výsledek dám do báze.
Projekce vektoru u na v se počítá jako $v\frac{(u,v)}{(v,v)}$ .

Druhá fáze: normalizace -- každý vektor v z báze vydělíme jeho normou $\sqrt{(v,v)}$ .

Jasné?

tomidi · 07. 01. 2010 15:04

No doufám že jsem tento problém pochopil a dobral se ke správnému výsledku. Takže posílám vyřešenou úlohu. Doufám že je dobře a že snad pomůže i dalším.

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2010 18:11

Gramm-Schmidtuv ortonormalizační proces

#2 04. 01. 2010 18:17 — Editoval Kondr (16. 01. 2010 17:42)

Re: Gramm-Schmidtuv ortonormalizační proces

#3 04. 01. 2010 18:20

Re: Gramm-Schmidtuv ortonormalizační proces

#4 06. 01. 2010 00:44 — Editoval Kondr (06. 01. 2010 00:45)

Re: Gramm-Schmidtuv ortonormalizační proces

#5 07. 01. 2010 15:04

Re: Gramm-Schmidtuv ortonormalizační proces

Zápatí