Matematické Fórum

Johnni.003 · 06. 01. 2010 01:15

Dobrý den,potřeboval bych pomoct s následující derivací.
Předem děkuji

f(x)= $sin^3(xln5)$

jelena · 06. 01. 2010 01:25 — Editoval jelena (06. 01. 2010 01:27)

↑ Johnni.003:

Zdravím, je to složená funkce - možný vzor (derivujic, rozbaluj).

$(\sin^3(x\ln5))^{\prime}=3\sin^2(x\ln5)\cdot \cos(x\ln5)\cdot \ln5=3\ln5\cdot\sin^2(x\ln5)\cdot \cos(x\ln5)$ je to srozumitelné?

Johnni.003 · 06. 01. 2010 01:46

↑ jelena:

jestli to dobře chápu,tak prvni zderivuji to na třeti,potom sinus,potom součin (x*ln5) ?
našel sem výsledek k výše uvedenému příkladu : f(x)= $ln5cos(xln5)$

halogan · 06. 01. 2010 01:52

Tak by to bylo zderivováno, kdyby to nebylo umocněné na třetí.

Jinak k té derivaci. Napřed to derivuješ jako $a^3$ . (v tomto případě je a celý ten umocněný výraz)

Pak násobíš derivací $\sin (y)$ , kde y jen nahradíš argumentem sinu, ale derivuješ jako jen a pouze sinus.

Až dojdeš k $x \log 5$ , kde jen využiješ toho, že $\log 5$ je konstanta a $(x)' = 1$ .

Hezký pozdní večer přeji.

Johnni.003 · 06. 01. 2010 02:02

Aha, už to chápu.Asi je teda chyba ve výsledcích.Děkuji za pomoc v takových pozdních hodinách.

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2010 01:15

Derivace sin(x ^3)...

#2 06. 01. 2010 01:25 — Editoval jelena (06. 01. 2010 01:27)

Re: Derivace sin(x ^3)...

#3 06. 01. 2010 01:46

Re: Derivace sin(x ^3)...

#4 06. 01. 2010 01:52

Re: Derivace sin(x ^3)...

#5 06. 01. 2010 02:02

Re: Derivace sin(x ^3)...

Zápatí