Matematické Fórum

Raddík · 06. 01. 2010 18:06

Ahoj, mohl byste mi prosím někdo pomoci s tímto příkladem?!

lidem byla zmerena hladina kyseliny mlecne. Odhadnete neznamy prumer celeho zakladniho souboru za predpokladu normalniho rozdeleni a to se spolehlivosti 95%. Z vyberu byly spocteny nasledujici hodnoty vyberovych charakteristik - vyberovy prumer=42mg/10ml; vyberova smerodatna odchylka = 15mg/10ml

Myslela jsem jestli to není příklad na interval spolehlivosti, ale nechápu co se myslím tím "Odhadněte neznámý průměr celého souboru"

Díky za pomoc...

lukaszh · 06. 01. 2010 20:36

↑ Raddík:
Stačí vychádzať z
$P$\left|\frac{X-\mu}{\sigma}\sqrt{n}\right|\,<\,u_{\frac{\alpha}{2}}$=1-\alpha$
Za náhodnú premennú X zvolíme výberový priemer. Odtiaľ si ľahko vyjadríš
$P(-u_{\frac{\alpha}{2}}\sigma-X\,<\,\mu\,<\,u_{\frac{\alpha}{2}}\sigma-X)=1-\alpha$
Hodnotu $\alpha$ zvolíme $\alpha=0.05$ zo zadania
$P(-u_{0.025}\sigma-X\,<\,\mu\,<\,u_{0.025}\sigma-X)=0.95$
Interval je teda
$(-u_{0.025}\sigma-X,\,u_{0.025}\sigma-X)$
Dúfam, že to je správne. Radšej ma skontroluj.

Stýv · 06. 01. 2010 23:47

jednak je třeba použít kvantil $t_{n-1,1-\frac\alpha2}$ , jednak špatně upravuješ, mělo by vyjít $\left(\bar X_n-\frac{S_n}{\sqrt n}t_{n-1,1-\frac\alpha2}, \bar X_n+\frac{S_n}{\sqrt n}t_{n-1,1-\frac\alpha2}\right)$

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2010 18:06

Interval spolehlivosti

#2 06. 01. 2010 20:36

Re: Interval spolehlivosti

#3 06. 01. 2010 23:47

Re: Interval spolehlivosti

Zápatí