Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 01. 2010 19:36

mlcuchj
Příspěvky: 54
Reputace:   
 

Vlastní vektory matice

Mohl by mi prosím někdo poradit, jestli se nějakou rozumnou metodou dá spočítat tento příklad? Předem moc děkuji
http://forum.matweb.cz/upload/1262802848-priklad.png


27 let člověk musí pořádně oslavit, je to naposledy, kdy má n^n.

Offline

 

#2 06. 01. 2010 20:07

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: Vlastní vektory matice

↑ mlcuchj:
Ahoj. Asi nejjednodušší je podívat se jaká je definice vl. vektoru matice, a pak ty tři vektory z nabídky jeden po druhém vyzkoušet, jestli ji splňují nebo ne.

Offline

 

#3 06. 01. 2010 20:15

mlcuchj
Příspěvky: 54
Reputace:   
 

Re: Vlastní vektory matice

↑ LukasM: no tam je trošku problém s určením vlastním čísel a nejsem si jistý jak tu definici ověřit bez znalosti oněch vlastních čísel...


27 let člověk musí pořádně oslavit, je to naposledy, kdy má n^n.

Offline

 

#4 06. 01. 2010 20:34

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: Vlastní vektory matice

↑ mlcuchj:
Jestli je nějaký vektor násobkem jiného poznáš i když dopředu nevíš kolika násobek to má být, ne?

Offline

 

#5 06. 01. 2010 20:44 — Editoval mlcuchj (06. 01. 2010 20:44)

mlcuchj
Příspěvky: 54
Reputace:   
 

Re: Vlastní vektory matice

Stačilo by tedy ověřit $Au=\lambda u$ kde za u budu brát postupně vektory které mám v zadání?


27 let člověk musí pořádně oslavit, je to naposledy, kdy má n^n.

Offline

 

#6 06. 01. 2010 21:16

mlcuchj
Příspěvky: 54
Reputace:   
 

Re: Vlastní vektory matice

Pokud bych tedy postupoval podle definice tak dostanu

$ \left( 1\ \ 2\ \ -1\ \ 0\nl2\ \ -3\ \ 2\ \ 2\nl 1\ \ 0\ \ -2\ \ 0\nl-1\ \ 1\ \ -1\ \ 0\right) \left(2\nl0\nl1\nl2\right)= \left( 1\nl 10\nl 0\nl-3\right) $
a tu teď položím rovno

$\left( 1\nl 10\nl 0\nl -3 \right)=\lambda \left(2\nl0\nl1\nl2\right)$

a teď pokud najdu takové lambda pro které to bude platit, tak můžu vektor prohlásit za vlastní?


27 let člověk musí pořádně oslavit, je to naposledy, kdy má n^n.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson