Matematické Fórum

Mal som ulohu že mám najst všetky prirodzene čísla ,ktore niesu delitelne
> desiatimi a vo svojom dekadickom zápise maju niekde vedla seba 2 nuly po
> ktorých vyškrtnutí sa to povodné číslo 89 -krát zmenší.. Išiel som na to tak
> že som si uvedomil kedže sa maju 89 krát zmenšit to znamená že hladané čísla
> su násobkom 89 .. Dalej som uvažoval prvý prípad kedy budu nuly na mieste
> desiatok a stoviek .. všeobecne som si napísal že hladané čislo bude vyzerat
> ako A.1000 + 0.100 + 0.10 +D kde D=5 pretože čísla musia po vyškrtnutí nul
> obashovat tie isté cifry okrem nul samozrejme a kedže su nasobkom 89 tak
> existuje iba tento prípad ... potom som zostavil rovnicu A.1000 + 5 =
> 89.(A.10 + 5 ) po vyriešení som získal 1. číslo 4005 .. dalej som sa sekol
> ...  po dlhšom preýšlani som dospel k tomu že aby bola zachovaná 5 na mieste
> jednotiek tak som usudil že dalšie číslo bude 3 , 5 al. 7 násobkom 4005 .
> zistil že podmienkam vyhovuje 5 násobok 4005 20025 . dalej som to iste
> spravil s 20025 a vyšie
>  l mi 3 nás. 20025 60075 a 5 nás. 100125 . to iste s číslami 60075 a 100125
> a vyšli mi 5 násobok 60075 300375 5násobok 100125 500625 a 7násobok 100125
> 700875 . dalej som hladal podobne hladal dalšie ale žiadne také nevyhovovalo
> podmienkam ... tak som usudil že budu všetky ted riešením by mali byt
> 4005,20025,60075,100125,300375,500625 a 700875 . MÁM pravdu? Mám pocit že som riešenie najme tu druhu čast skor uhádol ako vyriešil tak prosím o kontrolu ...