Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#3 07. 01. 2010 09:10
#5 07. 01. 2010 09:59
#7 07. 01. 2010 10:12
Re: spojitost fce
↑ kamen14: Předpokládám, že se znova ptáš na druhou otázku, tedy "Který pojem tento výrok definuje?" Už jednou jsem naznačil - půjde o překlep v zadání, protože si dovolím tvrdit, že s tím 
to není nic. Kdyby místo toho bylo 
, pak jsem tě nasměroval na limitu posloupnosti. Co není ještě jasné?
Offline
#9 07. 01. 2010 11:10
Re: spojitost fce
U prvniho prikladu bych rekl, ze kdyz se v bode X0 rovna limita zleva i zprava.
U druheho prikladu jestli se nepletu tak je to postacujici podminka konvergence rady nebo posloupnosti. Selsky receno ze kazdy clen posloupnosti minus nejaka libovolne konstanta je mensi nez epsilon...
Doufam ze tu nesirim bludy... :)
Offline
#11 07. 01. 2010 11:32 — Editoval LukasM (07. 01. 2010 11:33)
Re: spojitost fce
↑ jvr23:
Spojitost chtěli podle definice, a to cos napsal není definice spojitosti. Navíc musí platit to co říká halogan, aby to byla pravda.
Druhý příklad je DEFINICE vlastní limity posloupnosti, takže možná v určitém smyslu je ten výrok postačující podmínkou konvergence posloupnosti (ačkoli je to vlastně definice). Pokud jde o řadu vytvořenou z takové posloupnosti, tak ten výrok nikdy nebude postačující podmínkou konvergence - pouze v případě že A=0 to bude nutná podmínka konvergence.
Snad to píšu správně.
Offline
#12 07. 01. 2010 12:32
Re: spojitost fce
↑ kamen14: Zcela souhlasím s ↑ LukasM:. V případě opravy toho mnou už dvakrát zmíněného překlepu jde o definici vlastní limity posloupnosti. Její existence je postačující podmínkou pro mnoho věcí, například i pro její konvergenci. A stejně jako píše ↑ LukasM:, neplést posloupnosti a řady - laicky řečeno, posloupnost jsou jen čísla za sebou, zatímco řada je součet všech těchto čísel. Řady s posloupnostmi souvisejí přes posloupnosti částečných součtů. No a protože se řady probírají typicky hned po posloupnostech a výsledky z posloupností se hojně v řadách (přes posloupnosti částečných součtů) používají, tak se v tom překvapivě často udělá studentům guláš.
Offline