Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 01. 2010 21:23

RobbieMan
Příspěvky: 50
Reputace:   
 

prubeh exponencialni funkce

ahoj, pripravuju se na pocetni cast zkousky z matanalyzy a nemuzu nejak vyresit tenhle hlavolam, a to je prubeh funkcí f(x)=x^x a f(x)=(sin x)^cosx , u prvni funkce se totiz dela jenom prubeh pro kladna x, ale kdyz si zkusim dosadit zaporne cislo, tak to v pohode vychazi, na wolframu se zobrazuje jakasi imaginarni cast pro zaporna x, ale vubec neim co to znamena, v tom druhem pripade kdyz si to vyjadrim normalne jako exponent tak taky ztrácim cast definicniho oboru kde sinus nabyva nuly a zapornych hodnot, tenhle problem sice neni moc relevantni ve vztahu uspechu u zkousky ale neda mi to proste spat (o tom je snad ten zapal pro matematiku...)
diky za pomoc

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) RobbieMan)

#2 09. 01. 2010 21:47 — Editoval jelena (09. 01. 2010 21:49)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: prubeh exponencialni funkce

↑ RobbieMan:

Zdravím, dnes už bylo diskutováno. Nejlepší výklad je samozřejmě od kolegů Olina a halogana (nevšimla jsem, že bylo doplněno, omluva)  děkuji autorům.

Offline

 

#3 09. 01. 2010 23:45

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: prubeh exponencialni funkce

V "polovině" nul je $(\sin x)^{\cos x}$ definován, jelikož pro $k \in \mathbb{Z}$ je $(\sin(2k\pi))^{\cos(2k\pi)} = 0^1 = 0$. Ale mocniny jsou ošemetné. Pokud bychom se striktně drželi definice $a^b = \exp(b \ln a)$, nikdy bychom nulu neumocnili.


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#4 10. 01. 2010 09:09

RobbieMan
Příspěvky: 50
Reputace:   
 

Re: prubeh exponencialni funkce

omlouvam se, thread jsem prehlednul, vsechny odpovedi pravdepodobne dostanu asi az v nasledujicich partiich analyzy, diky

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson