Matematické Fórum

danek · 10. 01. 2010 12:41

Zdravim, potreboval bych poradit s priladem na lokani extremy: $f(x,y) = \frac{x^2}{y} + xy - 5x - \frac{3y}{4}$ . Mohl by nekdo poradit jak zjistit stacionarni body? Parcialni derivace mi vysly nasledovne: $\frac{\partial f}{\partial x} = \frac{2x}{y} + y - 5$ a $\frac{\partial f}{\partial y} = \frac{-x^2}{y^2} + x - \frac{3}{4}$ . Nevim jak z toho ty stacionarno body ziskat. Diky

Tychi · 10. 01. 2010 12:47

obě derivace polož rovné nule a vyřeš soustavu pro x a y, která ti tak vznikne.

danek · 10. 01. 2010 13:01

↑ Tychi:

To jsem udelal. Z te prvni derivace jsem si vyjadril x a vyslo mi: $x = \frac{-y^2 + 5y}{2}$ a dosadil to do druhe rovnice. Po par upravach mi vysla kvadraticka rovnice, kde je zaporny diskriminant. Pochybuju, ze by se tady pocitalo s komplexnimi cisly, takze musim delat neco spatne...

thebastard · 10. 01. 2010 13:05

Tak bud mas zle zadanie alebo si zle ratal :-)

Olin · 10. 01. 2010 13:07 — Editoval Olin (10. 01. 2010 13:09)

Máš někde nějaké chyby v úpravách. Po dosazení do druhé rovnice a úpravě má vyjít
$-7+5 y-\frac{3 y^2}{4} = 0$ .

Výsledky:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

danek · 10. 01. 2010 13:30

↑ Olin:

Uz to vyslo, diky

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2010 12:41

Lokalni extremy

#2 10. 01. 2010 12:47

Re: Lokalni extremy

#3 10. 01. 2010 13:01

Re: Lokalni extremy

#4 10. 01. 2010 13:05

Re: Lokalni extremy

#5 10. 01. 2010 13:07 — Editoval Olin (10. 01. 2010 13:09)

Re: Lokalni extremy

#6 10. 01. 2010 13:30

Re: Lokalni extremy

Zápatí