Matematické Fórum

Katty · 19. 11. 2009 10:09

Přeji příjemný den,

už jsem tu zase s prosbou. Tak to dopadá, když se na pár chytrých hlaviček pověst taková brzda, jako jsme já. Našel by se někdo, kdo by mi poradil, jakým postupem se hledá primitivní funkce? Mám na to pár příkladů.

Wotton · 19. 11. 2009 10:12

integrovanim

Katty · 19. 11. 2009 10:25

Tak když příklad: 1/x*(x+1)
A hledám primitivní funkci, tak výsledek je c=1? Vychází ti to taky tak?

Tychi · 19. 11. 2009 10:26

↑ Katty:Primitivní funkce není c, primitivní funkce k funkci f se obvykle značí F.

Katty · 19. 11. 2009 10:31

A jaký máš tedy výsleek? Jestli můžu poprosit?

Tychi · 19. 11. 2009 10:32 — Editoval Tychi (19. 11. 2009 10:34)

↑ Katty:Tvé zadání není jasné, jde o $f=\frac{x+1}{x}$ nebo $f=\frac{1}{x(x+1)}$ ?

To první vyjde takhle.

Katty · 19. 11. 2009 10:39

Je to ta druhá varianta.

jelena · 19. 11. 2009 11:26

↑ Katty:

Zdravím, použiješ odkaz na WolframAlpha od kolegynky ↑ Tychi:, ve kterém zapiš své zadání.

Výsledek "druhé varianty". na show steps je i postup integrování (máte už nacvičeny postupy integrování?)

schleri · 10. 01. 2010 17:11

Prosím, mohl by mi někdo poradit s tímto příkladem? Děkuji

Tychi · 10. 01. 2010 17:23 — Editoval Tychi (10. 01. 2010 17:24)

↑ schleri:Pokud neumíš integrovat, tak si je zkus postupně všechny zderivovat. Která derivace ti vyjde jako původní funkce, to bude to správné řešení(o:

jelena · 10. 01. 2010 17:24 — Editoval jelena (10. 01. 2010 17:25)

↑ schleri:

Zdravím,

možnost a - zderivovala bych každou z nabízených odpovědí a našla bych takovou, kde po derivaci vznikne $f(7-\pi x)$ . Při derivování myslím na pravidlo složené funkce EDIT - to doporučuje i kolegyňka Tychi.

možnost b - použiji substituci $(7-\pi x)=t$ , vypočtu dt a k funkci f(t)dt najdu primitivní pomocí doporučení v předchozích příspěvcích (substituci vratím).

Může být?

schleri · 10. 01. 2010 18:25

↑ jelena: Mohla by jsi mi ještě, prosím, přiblížit tu možnost b? Nějak se nemůžu z té substituce hnout.

jelena · 10. 01. 2010 18:30

↑ schleri: napíš mi, prosím, kam se podařilo dostat. Děkuji.

schleri · 10. 01. 2010 18:39

↑ jelena:

jelena · 10. 01. 2010 18:48

↑ schleri:

$-\pi dx=dt$ , odsud $dx= -\frac{dt}{\pi}$

$\int -\frac{f(t)dt}{\pi}=\ldots$ Už OK?

schleri · 10. 01. 2010 18:55

↑ jelena:

Teď už OK. Takže podle toho co jsem vypočítala by měla být správná odpověď B. Ale nevím odkud jsem dostala $27 ln \pi + c$

jelena · 10. 01. 2010 18:59

$27 ln \pi + c$ - to je konstanta - takových konstant tam můžeš připsat, co je líbo (nesmí v nich být žádné x).

Je z toho jasné, proč třeba d) není OK i když je velmi podobne.

V pořádku?

schleri · 10. 01. 2010 19:02

↑ jelena:

Ano už jsem to pochopila :-) , děkuji moc za pomoc!

jelena · 10. 01. 2010 19:14

↑ schleri: Také děkuji :-) - příště, prosím, pokud budeš přispívat do již uzavřeného tématu, tak si ho "otevři" nebo si založ nové téma. Ať se vede.

schleri · 10. 01. 2010 19:24

↑ jelena:

Dík za upozornění, příště si dám na to pozor.

Matematické Fórum

#1 19. 11. 2009 10:09

primitivní funkce

#2 19. 11. 2009 10:12

Re: primitivní funkce

#3 19. 11. 2009 10:25

Re: primitivní funkce

#4 19. 11. 2009 10:26

Re: primitivní funkce

#5 19. 11. 2009 10:31

Re: primitivní funkce

#6 19. 11. 2009 10:32 — Editoval Tychi (19. 11. 2009 10:34)

Re: primitivní funkce

#7 19. 11. 2009 10:39

Re: primitivní funkce

#8 19. 11. 2009 11:26

Re: primitivní funkce

#9 10. 01. 2010 17:11

Re: primitivní funkce

#10 10. 01. 2010 17:23 — Editoval Tychi (10. 01. 2010 17:24)

Re: primitivní funkce

#11 10. 01. 2010 17:24 — Editoval jelena (10. 01. 2010 17:25)

Re: primitivní funkce

#12 10. 01. 2010 18:25

Re: primitivní funkce

#13 10. 01. 2010 18:30

Re: primitivní funkce

#14 10. 01. 2010 18:39

Re: primitivní funkce

#15 10. 01. 2010 18:48

Re: primitivní funkce

#16 10. 01. 2010 18:55

Re: primitivní funkce

#17 10. 01. 2010 18:59

Re: primitivní funkce

#18 10. 01. 2010 19:02

Re: primitivní funkce

#19 10. 01. 2010 19:14

Re: primitivní funkce

#20 10. 01. 2010 19:24

Re: primitivní funkce

Zápatí