#1 11. 01. 2010 11:40
Postup pri vypocte polomeru konvergencie
Zdravim,
potreboval by som pomoct s niektorymi typmi prikladov, kde vyklad z knihy nie je pre mna jasny.
Urcte polomer konvergencie
a_n = \frac{1}{n}
r=\lim_{n\to\infty}\left |\frac{a_{n}}{a_{n+1}}\right | = \lim_{n\to\infty} \frac{n+1}{n} = 1 
a_n = \frac{1}{n}
a_n$ a priamym dosadenim do vzorca, pricom vobec netusim co do vzorca dosadzuju.
PS:
Cital som aj ostatne vlakna o polomere konvergencie na tomto fore, zatial som vsak problem nevyriesil.
Dakujem za odpovede.
Offline
?#3 11. 01. 2010 12:54 — Editoval surko7 (11. 01. 2010 13:25)
Re: Postup pri vypocte polomeru konvergencie
No jasne, samozrejme mas pravdu :) Dik moc.
Este jednu vec by som sa chcel opytat.
Rovnaky typ prikladu
x_0 = -2
r=\lim_{n\to\infty}\left |\frac{a_{n}}{a_{n+1}}\right | = \lim_{n\to\infty}\frac{2^n(n+1)+\sqrt{n+1}}{2^{n+1}n+\sqrt{n}} 
\frac{2^n}{2^{n+1}}$
a teda limita im vysla rovna 1
Bud som nieco zle upravil, alebo mi opat unika nejaka dolezita skutocnost.
Je to tym, ze spominany vyraz mozem vynat pred limitu ako 2? a tym padom by sa z 1/2 stala 1.
Dik za pripadne reakcie
edit:
stred rady som uz medzitym vyriesil, trochu som preformuloval svoju povodnu otazku, lebo sa stale tyka tohto prikladu
Offline