Matematické Fórum

konipas · 11. 01. 2010 14:39

$x+x/(3x+1)$

Vyšetřím definiční obor, všechna realna, krome 1/3, kde bude svisla asymptota

Udělam si první derivaci , takže to bude vypadat 1-3x/(3x-1) , udělam si osu,kde znovu vyznačím 1/3 a budu zkoušet kladné a záporné,vyjde mi ,že pro oba intervaly je funkce klesající (dosadím za x -2 a 2)

1/3 je poderželá z inflexe,kdyby byl jeden inteval zaporny a druhy kladny?

Pak si udělám druhou derivaci, která vyjde (-3-9x)/(3x-1), udělím si osu .. a pro oba intevaly je funkce konkavni...

1/3 je stacionární bod,kdyby byl jeden inteval zaporny a druhy kladny?

udelam si limity v nekonecnu ,vyjdou plus minus nekonecno
a limity v 1/3.. ted si nevím rady,mam tam dosadit za X a vypočítat? ale jak se potom dela limita z prava ,z leva... dekuju,poradte prosim.)

Tychi · 11. 01. 2010 14:44 — Editoval Tychi (11. 01. 2010 14:46)

ten bod vyřazený z definičního oboru není 1/3, ale -1/3
podíl se nederivuje tak jak píšeš ty, ale jinak:
$$\frac fg$'=\frac{f'g-fg'}{g^2}$
dál už to po tobě nečtu.

konipas

↑ Tychi:

pochopitelně jsem se upsal ve všech případech ,takže oprava -1/3

Tak si to spočítej,udělám to podílem a zkrátím mocninu,
EDIT: Nebo to potom v čitateli nemůžu zkrátit,že ano

Tychi · 11. 01. 2010 14:50 — Editoval Tychi (11. 01. 2010 14:56)

$$\frac{x}{3x+1}$'=\frac{3x+1-3x}{(3x+1)^2}=\frac{1}{(3x+1)^2}$
Navíc si nejsem jistá, jestli je tu dobře zadání, ty máš potom ve jmenovatelích 3x-1, v zadání je 3x+1.

konipas · 11. 01. 2010 14:53

↑ Tychi:

je to 3x+1 , dost mě mate ta počítačový zápis, každopádně kdrátit to nemůžu ,takže to jdu přepočítat

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2010 14:39

průběh funkce,poradťe,kde dělám chybu

#2 11. 01. 2010 14:44 — Editoval Tychi (11. 01. 2010 14:46)

Re: průběh funkce,poradťe,kde dělám chybu

#3 11. 01. 2010 14:45 — Editoval konipas (11. 01. 2010 14:48)

Re: průběh funkce,poradťe,kde dělám chybu

#4 11. 01. 2010 14:50 — Editoval Tychi (11. 01. 2010 14:56)

Re: průběh funkce,poradťe,kde dělám chybu

#5 11. 01. 2010 14:53

Re: průběh funkce,poradťe,kde dělám chybu

Zápatí