Matematické Fórum

tina.olbreitova · 11. 01. 2010 16:14

nevedel by mi niekto pomôcť...??? vysvetliť a názorne ukázať ako pomocou jordanovej metódy nájdem riešenie systému lineárnych rovníc s neznámymi x1,x2,x3,X4?
4,3 x1 0 -2,9 x3 1,4 x4 =1,5
-1,2 x1 -5,3 x2 0 -9,2 x4 = 2,3
2,3 x1 2,2 x2 4,2 x3 1,8 x4 = -1,4
-4,3 x1 7,5 x2 -2,9 x3 0 =-2,4

Tychi · 11. 01. 2010 16:19

Sestavíš si matici soustavy a upravíš ji na trojúhelníkový tvar.

tina.olbreitova · 11. 01. 2010 16:24

keby som vedela ako si zostaviť maticu soustavy a upraviť ju.....to by som bola rada...

gladiator01

Napíšeš si koeficienty (tj. čísla u neznámých) do matice, za svislou čáru pravou stranu a upravíš jordánovou metodou - tj. jestli se nepletu řádkovýma úpravama úpravíš matici tak, aby jsi měla všude nuly jen na hlavní diagonále jedničky a za svislou čárou ti vyjdou kořeny rovnic.

př. první dva řádky matice
4,3 0 -2,9 1,4 | 1,5
-1,2 -5,3 0 -9,2 | 2,3
....
....

To nemáte nějaká skripta? Nebo vzorový příklad z přednášky/cvičení?

tina.olbreitova · 11. 01. 2010 17:21

skriptá mám, ale všade to už je vyrátané a ja chcem vedieť ten postup, ako sa to robilo

Tychi · 11. 01. 2010 17:29

Doporučuji ti se na to naučit napřed na nějaké jednodušší soustavě než je ta, cos sem napsala. Ta má tak hnusná čísla, že se mi do řešení nechce.

gladiator01

edit1,2,3: opraveny num. chyby

tina.olbreitova · 11. 01. 2010 20:29

dakujem gladiator01, kuknem a snáď pochopím...

tina.olbreitova · 12. 01. 2010 08:11

kukám, kukám a výsledky toho, čo sme počítali v škole sú úplne rozdielne ako tie tvoje...tak neviem kde je chyba...

Tychi · 12. 01. 2010 12:27

Tak sem vlož váš školní postup, vysvětlíme ti ho, pokud to půjde.

gladiator01 · 12. 01. 2010 12:41

Napsala jsi sem dobře zadání? Mohla jsi se přepsat potom bych to měla samozřejmě špatně.

tina.olbreitova · 12. 01. 2010 14:53

napísané je to dobre, kontrolovala som to....

Tychi · 12. 01. 2010 15:15

↑ gladiator01:Máš tam chybu minimálně v posledním čísle matice má tam být -2.4+1.5=-0.9

Teď jde o to, jestlis to počítala dál s chybou nebo to počítal počítač sám.

tina.olbreitova · 12. 01. 2010 15:32

po prvom kroku to vyšlo:

4,3000 0,0000 -2,9000 1,4000 1,5000
0,0000 -5,3000 -0,8093 -8,8093 2,7186
0,0000 2,2000 5,7512 1,0512 -2,2023
0,0000 7,5000 -5,8000 1,4000 -0,9000

Tychi · 12. 01. 2010 15:41 — Editoval Tychi (12. 01. 2010 15:42)

↑ tina.olbreitova:Vynásob si druhý a třetí řádek číslem 4,3 a dostaneš to samé co napsala gladiator. Jde o stejnou matici, jen trochu jiný postup.

Nebo jinak, vy prostě ve škole dělíte navíc ještě číslem 4,3 celý řádek. (asi proto, abyste se nedostali k velkým číslům..)

gladiator01

↑ Tychi:
Opravdu jsem to měla špatně asi byl překlep v matici a zapomněla jsem opravit výsledek.

↑ tina.olbreitova:
Omlouvám se ti. Už to sedí?

Teď jsem projistotu udělala i zkoušku a vychází to.

tina.olbreitova · 12. 01. 2010 16:59

a preklep je v ktorom??? nič sa nestalo, každý je omylný...

Tychi · 12. 01. 2010 17:02

↑ tina.olbreitova:Gladiator už to opravila ve svém výpočtu.

gladiator01 · 12. 01. 2010 17:40

↑ tina.olbreitova:
počítač počítal gauss-jordanovu eliminaci ze špatné matice proto byl výsledek špatně, už jsem to opravila a v příspěvku #7 dala nový obrázek

tina.olbreitova · 12. 01. 2010 18:04

dakujem za opravu, každopádne to však s tým mojím postupom - príspevok 14 aj tak nesedí...

Tychi · 12. 01. 2010 18:08 — Editoval Tychi (12. 01. 2010 18:10)

tak si svůj druhý a třetí řádek pronásob číslem 4,3 a dostaneš to. Ty matice si odpovídají.

Je to stejné jako když budeš mít ty řádek (1 2 0) a gladiatorka (2 4 0).
u tebe to bude rovnice x+2y=0 a glatiatorky 2x+4y=0. Tady je snad vidět, že tyto rvnice budou mít stejné řešení.

LukasM · 12. 01. 2010 18:15

↑ Tychi:
Prostřední prvek třetího řádku nesedí. Všechny ostatní ano, ale tenhle ne. Ale možná že to ↑ tina.olbreitova: jen špatně opsala, pokud Gladiatorka říká, že zkouška jí vyšla.

Tychi · 12. 01. 2010 18:21

↑ LukasM:Aha, tak další chybka glatiátorky, má tam být -4.3*4.2-2.9*2.3, ona použila plus. Ale není se čemu divit, ta čísla jsou odporná(o:

gladiator01

Tak napotřetí, teď už je snad všechno správně i ten první krok výpočtu a vydělila jsem ti ty dva prostřední řádky 4.3 a -4.3, aby jsi vyděla že to opravdu sedí (jak píše ↑ Tychi:).

tina.olbreitova

dakujem, idem kukat...a ešte taká otázočka - prečo to násobím práve tými číslami??? druhý riadok 4,3 a potom 1,2 a tretí zase -4,3 a potom 2,3

ak je to z tej matice - v matici je -1,2...

inak dík, už to vychádza...

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2010 16:14

jordanova metoda

#2 11. 01. 2010 16:19

Re: jordanova metoda

#3 11. 01. 2010 16:24

Re: jordanova metoda

#4 11. 01. 2010 17:02 — Editoval gladiator01 (11. 01. 2010 17:09)

Re: jordanova metoda

#5 11. 01. 2010 17:21

Re: jordanova metoda

#6 11. 01. 2010 17:29

Re: jordanova metoda

#7 11. 01. 2010 18:18 — Editoval gladiator01 (12. 01. 2010 18:44)

Re: jordanova metoda

#8 11. 01. 2010 20:29

Re: jordanova metoda

#9 12. 01. 2010 08:11

Re: jordanova metoda

#10 12. 01. 2010 12:27

Re: jordanova metoda

#11 12. 01. 2010 12:41

Re: jordanova metoda

#12 12. 01. 2010 14:53

Re: jordanova metoda

#13 12. 01. 2010 15:15

Re: jordanova metoda

#14 12. 01. 2010 15:32

Re: jordanova metoda

#15 12. 01. 2010 15:41 — Editoval Tychi (12. 01. 2010 15:42)

Re: jordanova metoda

#16 12. 01. 2010 16:50 — Editoval gladiator01 (12. 01. 2010 16:56)

Re: jordanova metoda

#17 12. 01. 2010 16:59

Re: jordanova metoda

#18 12. 01. 2010 17:02

Re: jordanova metoda

#19 12. 01. 2010 17:40

Re: jordanova metoda

#20 12. 01. 2010 18:04

Re: jordanova metoda

#21 12. 01. 2010 18:08 — Editoval Tychi (12. 01. 2010 18:10)

Re: jordanova metoda

#22 12. 01. 2010 18:15

Re: jordanova metoda

#23 12. 01. 2010 18:21

Re: jordanova metoda

#24 12. 01. 2010 18:39 — Editoval gladiator01 (12. 01. 2010 18:45)

Re: jordanova metoda

#25 12. 01. 2010 19:21 — Editoval tina.olbreitova (12. 01. 2010 19:31)

Re: jordanova metoda

Zápatí