Matematické Fórum

vektorka · 11. 01. 2010 20:54

prosim pomohli by ste mi vyriesit tento priklad...neviem co s tym...dakujem..

Je-li ( 2 3 1 ) matice homorfizmu f: Z do Z vzhledem k bazim ((3, 1, 4), ( 3, 3, 0), ( 2, 1, 6)) a ((2, 2), (3,5))
( 3 1 5 ) 7 7

urcite dimenze jadra Ker f a obrazu Im f.

Kondr · 12. 01. 2010 13:33

Dimenze obrazu je rovna hodnosti matice. Od druhého řádku odečteme pětinásobek prvního:
2 3 1
0 0 0
Dimenze obrazu je proto 1.
Dimenzi jádra určíme z rovnosti, která platí pro zobrazení f z prostoru U do prostoru V:
$dim U =dim Ker f+dim Im f$ , vyjde 2.

vektorka · 12. 01. 2010 16:54

dakujem...:)

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2010 20:54

matice homorfizmu vzhladom k bazam

#2 12. 01. 2010 13:33

Re: matice homorfizmu vzhladom k bazam

#3 12. 01. 2010 16:54

Re: matice homorfizmu vzhladom k bazam

Zápatí