Matematické Fórum

vaanha · 11. 01. 2010 21:25

Zdravím. Rád bych poprosil o pomoc s příkladem, kde se jedná o výpočet linerární nezávislosti vektorů, z nichž některé jsou zadané s parametrem. Vím, že pokud |A|=0 potom mají být vektory lineárně nezávislé, ovšem při výpočtu mi vychází kvadratický člen u výsledku determinantu.

Zadání:

u1 = (t,0,t,0)
u2 = (1,-1,0,0)
u3 = (1,1,1,1)
u4 = (t,2,3,4)

Nejsem si zcela jist, co má být jako výsledek. Počítám, že pravděpodobně hodnota determinantu, ale vždy se dostanu k nějakým dvěma řešením hodnoty parametru t, což asi není to, co bych potřeboval.

frazer · 11. 01. 2010 21:30

jestlize ti vychazi kvadraticky clen melo by to byt v poradku.potom linearni zavislost bude pro t elementem 2 cisel.To zname kdyz dosadis za t jedno cislo ktere ti vyslo p=ri reseni kvadr rovnice budou vektory zavisle a to same plati i pro druhe cislo (druhe reseni kvadr. rovnice.)

vaanha · 20. 01. 2010 21:51 — Editoval vaanha (20. 01. 2010 21:51)

A jak je to v tomto případě?

Mám zadány vektory $u_1=(1, -2, 2, 0)^T; u_2=(-1, 1, 0, 0)^T; u_3=(1, -2, 2, 3)^T$ a $u_4=(2, -5, t, 3)^T$

Zadání - urči, pro jaké hodnoty $t$ je vektor $u_4$ lineární kombinací vektorů $u_1, u_2, u_3$ .

Při svém postupu vycházím z definice lineární závislosti: $u_4=a_1u_1 + a_2u_2 + a_3u_3$ . Poté mi vychází $t=6$ . Je můj postup správný? Nejsem si zcela jistý, zda-li jsem pochopil vysvětlení z předchozího příspěvku.

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2010 21:25

Determinant s paramtrem

#2 11. 01. 2010 21:30

Re: Determinant s paramtrem

#3 20. 01. 2010 21:51 — Editoval vaanha (20. 01. 2010 21:51)

Re: Determinant s paramtrem

Zápatí