Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 01. 2010 22:13

lenisek
Příspěvky: 174
Reputace:   
 

maticová rovnice

(1  2)  =  (3  -7)

(-2  -4)x = (-6  14)

Dobrý den mohl by jste mi někdo pomoci s touto maticovou rovnicí vůbec nevím jak na to?

Já jen došla k úpravě    x_1 + 2x_3 = 3
                                   x_2 + 2x_4 = -7
                                -2x_1 + 4x_3 = -6
                                -2X_2 + 4X_4 = 14

Dále se to má přepsat do matice ale tu neumím vypočítat. Můžete mi poradit?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Tychi)

#2 11. 01. 2010 22:18

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: maticová rovnice

A nebylo by jednodušší najít inverzní matici k matici
1   2
-2 -4
a tou pak zleva přenásobit obě strany rovnice? Na levé straně zbyde matice X a na pravé tedy řešení..


Vesmír má čas.

Offline

 

#3 11. 01. 2010 22:30

lenisek
Příspěvky: 174
Reputace:   
 

Re: maticová rovnice

Zkusím to tak vypočítat dle vaší rady

Offline

 

#4 11. 01. 2010 22:35

lenisek
Příspěvky: 174
Reputace:   
 

Re: maticová rovnice

bohužel to nejde u matice A je determinant roven 0

Offline

 

#5 11. 01. 2010 22:36

lenisek
Příspěvky: 174
Reputace:   
 

Re: maticová rovnice

Pardon omyl já neumím počítat je to 8. Počítám dále prominte

Offline

 

#6 11. 01. 2010 22:42

lenisek
Příspěvky: 174
Reputace:   
 

Re: maticová rovnice

Prosím o výsledek ráda bych si zkontrolovala jestli to mám dobře

Offline

 

#7 11. 01. 2010 22:43

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: maticová rovnice

to si ověříš tak, že pronásobíš matice A a X a vyjít by ti měla ta pravá strana, tedy nejspis matice B.


Vesmír má čas.

Offline

 

#8 11. 01. 2010 22:43

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: maticová rovnice

↑ lenisek:
Nepočítej, ta inverzní matice opravdu neexistuje. Determinant je opravdu nula, matice je singulární. Je vidět, že druhý řádek je -2násobek prvního.

Budeš asi muset dotáhnout ten svůj původní postup. Soustava nemá jednoznačné řešení - je cílem úlohy najít všechna řešení, nebo prostě jen jednu takovou matici X která to splní?

Offline

 

#9 11. 01. 2010 22:47

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: maticová rovnice

Tak to se omlouvám za svedení na slepou cestu.


Vesmír má čas.

Offline

 

#10 12. 01. 2010 13:21

lenisek
Příspěvky: 174
Reputace:   
 

Re: maticová rovnice

Mě výsledek vyšel (3  -7)
                           (0    0)

nevím jestli je to dobře. Může mi někdo poradit? Děkuji

Offline

 

#11 12. 01. 2010 13:25

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: maticová rovnice

Ano je to správně. Jak už jsem psala zde .. ↑ Tychi: .. stačí udělat zkoušku.


Vesmír má čas.

Offline

 

#12 12. 01. 2010 13:27

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: maticová rovnice

↑ lenisek:
Je to jedno z nekonečně mnoha řešení.

Offline

 

#13 12. 01. 2010 13:34

lenisek
Příspěvky: 174
Reputace:   
 

Re: maticová rovnice

Děkuji mooc za pomoc

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson