Matematické Fórum

RePRO · 07. 01. 2010 14:20

Zdravím vás,

vůbec nejsem nadšenej ze zadání příkladu. Vůbec nevím co s tím... Budu rád, když mi sem napíšete postup.

Je dáno lineární zobrazení A: R^3 -> R^3 vztahem A(x1; x2; x3) = (x2; x1; x1 + x2 + x3). Určete matici tohoto zobrazení vzhledem ke standartní bázi prostoru R^3, vlastní čísla a charakteristické vektory tohoto zobrazení. Dále určete obraz vektoru v = (-1; 2; 1).

Děkuji všem za mocné nápady a výpočty...

LukasM · 07. 01. 2010 14:23

↑ RePRO:
Jestli to chápu dobře, tak
$Ax_1=x_2\nl Ax_2=x_1\nl Ax_3=x_1+x_2+x_3$

Jak je definována matice zobrazení v nějaké bázi? Co je to standardní báze?

JOnas · 09. 01. 2010 00:06

↑ LukasM:

Nebude to kanonicka?

gixerrr · 09. 01. 2010 09:03

↑ RePRO:

ahoj,
na linearni algebru bych Ti doporucil tyhle skripta http://www.google.cz/#hl=cs&source= … c8d7007dcb (od Petra Olsaka).....Lineatnimu zobrazeni je tam venovana cela kapitola(urcite tam najdes i priklad na vypocet matice lin. zobrazeni......)

RePRO · 11. 01. 2010 14:33

↑ gixerrr: No, ale toho tam je mraky... Já ty skripta znám. ;)

Myslel jsem, že mi zde někdo poradí, jak vidím, tak nikoliv. ;-(

Kondr · 11. 01. 2010 23:08

↑ JOnas:Jo, standardní báze=kanonická báze. Matice zobrazení je po sloupcích tvořena obrazy bázových vektorů. Vektor (1,0,0) se zobrazí na A(1,0,0)=(0, 1, 1). Podobně určíš další dva sloupce i obraz vektoru (-1, 2, 1). Pokud jde o vlastní čísla, použij funkci "hledat" zde na fóru -- najdeš víc příkladů a míň teorie naž ve zmíněných skriptech.

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2010 14:20

Lineární zobrazení

#2 07. 01. 2010 14:23

Re: Lineární zobrazení

#3 09. 01. 2010 00:06

Re: Lineární zobrazení

#4 09. 01. 2010 09:03

Re: Lineární zobrazení

#5 11. 01. 2010 14:33

Re: Lineární zobrazení

#6 11. 01. 2010 23:08

Re: Lineární zobrazení

Zápatí