Matematické Fórum

multak · 11. 01. 2010 19:12

Ahoj nevím si rady s těmito úlohami:

1) Jáma má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu. Hrany podstav jsou 14 m a 10 m. Boční stěny svírají s meší podsatvou úhel 135°. Kolik m3 bylo při hloubení jámy vykopáno ?
2)Pravidelný čtyřboký komolý jehlan má podstavné hrany 4 m a 1 m, výšku 2 m. Určete objem jehlanu, který daný komolý jehlan doplňuje na úplný pravidelný čtyřboký jehlan.

Dík.

Tychi · 11. 01. 2010 19:13 — Editoval Tychi (11. 01. 2010 19:16)

Jak daleko ses dostal s řešením? Znáš vzorec na výpočet objemu komolého jehlanu? U druhého příkladu pak i vzorec na výpočet objemu jehlanu..

multak · 11. 01. 2010 22:14

Na objem komolého jehlanu vzoreček znám. Ale nevim vzoreček na celý jehlan. U prvního nevim jak naložit s úhlem. Zkoušel sem to počítat ale prostě nedostanu se nikam protože přes ten úhel nevim jak dál. A u dvojky nevim jak to dopočítat no. Takže v podstatě sem se nikam nedostal.

Tychi · 11. 01. 2010 22:25

z toho úhlu a nějakého pravoúhlého trojúhelníku budeš muset pomocí sin, cos nebo tg vypočítat výšku a pak už to dopočítáš.

multak · 12. 01. 2010 07:50

No ale u každé goniometrické funkce potřebuju znát dvě strany, nebo alespon tak sem to pochopil... a já znám jenom tu jednu spodní pokud se nepletu. A nevim jestli tam je někde pravej úhel...

zdenek1 · 12. 01. 2010 10:13

↑ multak:
U 1. to je asi taky komolý jehlan, když má menší podstavu. Na obrázku je řez

Vidíš, že $\frac{v}{\frac{a-b}2}=\tan 45^o=1$ ( $a$ je hranä větší podstavy, $b$ hrana menší)

Vypočítáš výšku a vzoreček máš.

zdenek1 · 12. 01. 2010 10:24

↑ multak:
Ke 2.

Modrý a červený trojúhelník jsou podobné, proto platí
$\frac{x}{\frac b2}=\frac{x+2}{\frac a2}$ a z toho najdeš $x$ - to je výška toho doplňovacího jehlanu.

Vzorec pro objem si najdi třeba na Wikipedii

multak · 12. 01. 2010 16:03

↑ zdenek1:

dík, ale u dvojky nechápu, proč když jsou ty trojúhleníky stejný ten červenej a modrej, tak jaktože jeden má v čitateli x a druhej x+2.

Tychi · 12. 01. 2010 16:08

Protože ten malý má výšku x a ten větší x+2 (2 je výška toho komolého)

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2010 19:12

komolý jehlan

#2 11. 01. 2010 19:13 — Editoval Tychi (11. 01. 2010 19:16)

Re: komolý jehlan

#3 11. 01. 2010 22:14

Re: komolý jehlan

#4 11. 01. 2010 22:25

Re: komolý jehlan

#5 12. 01. 2010 07:50

Re: komolý jehlan

#6 12. 01. 2010 10:13

Re: komolý jehlan

#7 12. 01. 2010 10:24

Re: komolý jehlan

#8 12. 01. 2010 16:03

Re: komolý jehlan

#9 12. 01. 2010 16:08

Re: komolý jehlan

Zápatí