Matematické Fórum

konipas · 13. 01. 2010 10:10

Dobrý den

Můžete mi prosím poradit ,jak zvolit substituci v příkladu

sin^3x/cos^4x ?? Substituce se voli u liche mocniny?Kdyz si dam za substituci sinx ,tak dostanu sin^2x/cos^4x,ted si mam zvolit dalsi substituci?

Stýv · 13. 01. 2010 10:17

ehm, co znamená "dam za substituci"?

Cheop · 13. 01. 2010 10:42 — Editoval Cheop (13. 01. 2010 10:43)

↑ konipas:
Zkus substituci: $\cos(x)=t$
další substituce už není v tomto konkrétním případu potřeba.

konipas · 18. 01. 2010 13:29

↑ Cheop:

a vtom případě mi vyjde sin^2x/t^4 * -1 , co stim? pak jsem teda hodil zpátky cosx za t a citatel jsem rozlozil na 1-cos^2x.. a vysledek vysel tg^2x +tgx ,je tomu tak???

plisna · 18. 01. 2010 14:21

↑ konipas: $\int \frac{\sin^3 x}{\cos^4 x}\,\mathrm{d}x = \int \frac{-\sin^2 x}{\cos^4 x}(- \sin x) \,\mathrm{d}x=\begin{vmatrix}\cos x = t \nl -\sin x \,\mathrm{d}x = \mathrm{d}t \end{vmatrix} = \int \frac{t^2 - 1}{t^4}\,\mathrm{d}t=\dots$

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2010 10:10

Integrace/ substituce

#2 13. 01. 2010 10:17

Re: Integrace/ substituce

#3 13. 01. 2010 10:42 — Editoval Cheop (13. 01. 2010 10:43)

Re: Integrace/ substituce

#4 18. 01. 2010 13:29

Re: Integrace/ substituce

#5 18. 01. 2010 14:21

Re: Integrace/ substituce

Zápatí