#1 13. 01. 2010 16:32
Pevná kladka
Ahoj, mám problém s tímto příkladem. Nepomohli by jste mi?
Přes pevnou kladku je vedeno lanko, na jehož koncích visí 2 závaží různé hmotnosti m1, m2. Když je uvolníme, budou za 2 sekundy od začátku pohybu od sebe vzdálena právě 48 cm. Určete hmotnost těžšího závaží, je-li hmotnost těžšího 1kg.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Rumburak)
#2 13. 01. 2010 17:13 — Editoval Rumburak (13. 01. 2010 17:18)
Re: Pevná kladka
Asi se předpokládá, že na počátku pobybu byla obě závaží ve stejné výšce.
Označme 
, kde 
jsou hmotnosti jednotlivých závaží, 
bude hmotnost soustavy.
Pohyb soustavy soustavy je vyvolán sílou
(1) 
,
kde 
je tíhové zrychlení. Zrychlení 
rovnoměrně zrychleného pohybu soustavy musí dle Newtonova zákona síly vyhovovat rovnici
(2) 
.
Ze soustavy (1), (2) vyjádříme 
a toto dosadíme do vzorce 
pro délku dráhy rovnoměrně zrychleného pohybu
v závislosti na době trvání pohybu.
Pak tam ještě rozepíšeme výrazy 
a dosadíme známé hodnoty (pozor, 
nebude 48, ale jen polovina z toho) ,
čímž získáme rovnici pro hmotnost zbývajícího závaží.
Offline