Matematické Fórum

noha · 13. 01. 2010 21:03

Mám velikou prosbu o pomoc s odlogaritmováním... Jak se to dělá?

Příklad: y = 1+ln(Ax)/1+lnA

jak odtud vyjádřím samostané x?

Děkuji

Olin · 13. 01. 2010 21:06

Používej prosím závorky, zadání výrazu je nejednoznačné. Předpokládám, že je to takto:
$y = \frac{1+\ln(Ax)}{1+\ln A}$

Zbavit se zlomku, osamostatnit $\ln(Ax)$ , odlogaritmovat, podělit A.

noha · 13. 01. 2010 21:09

↑ Olin:
Ano, ten vzorec je tak jak jsi ho napsal.
Zlomku se zbavím, zustane mi na pravé straně ln(Ax) a jak to odlogaritmuji? Tohle nevím ...

Olin · 13. 01. 2010 21:17

Jakoby "e umocníš na obě strany".
$\ln(Ax) = y(1+\ln A) - 1\nl \mathrm{e}^{\ln(Ax)} = \mathrm{e}^{y(1+\ln A) - 1}\nl Ax = \mathrm{e}^{y(1+\ln A) - 1}$

To, co je napravo, se dá ještě dále upravovat:
$\mathrm{e}^{y(1+\ln A) - 1} = \mathrm{e}^{y-1} \cdot A^y$

jarrro · 13. 01. 2010 21:18 — Editoval jarrro (24. 03. 2021 06:43)

$y = \frac{1+\ln{$Ax$}}{1+\ln {$A$}}\nl y\left(1+\ln{$A$}\right)=1+\ln{\left(Ax\right)}\nl \ln{\left(Ax\right)}=y\left(1+\ln{$A$}\right)-1\nl Ax=\mathrm{e}^{y\left(1+\ln{$A$}\right)-1}\nl x=\frac{e^{y\left(1+\ln{$A$}\right)-1}}{A}\nl x=\left(\mathrm{e}A\right)^{y-1}$

noha · 13. 01. 2010 23:39

↑ jarrro:

Super, děkuji.

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2010 21:03

přirozený logaritmus - odlogaritmování

#2 13. 01. 2010 21:06

Re: přirozený logaritmus - odlogaritmování

#3 13. 01. 2010 21:09

Re: přirozený logaritmus - odlogaritmování

#4 13. 01. 2010 21:17

Re: přirozený logaritmus - odlogaritmování

#5 13. 01. 2010 21:18 — Editoval jarrro (24. 03. 2021 06:43)

Re: přirozený logaritmus - odlogaritmování

#6 13. 01. 2010 23:39

Re: přirozený logaritmus - odlogaritmování

Zápatí