Matematické Fórum

Cheop · 15. 01. 2010 13:17

Pokud počítám soustavu rovnic Gaussovou eliminační metodou
a během eliminace mi vyjde nulový řádek pak má soustava:
1) nekonečně mnoho řešení
2) nemá řešení
Co je správně?
Díkz.

Wotton · 15. 01. 2010 13:22

Nemusí být ani jedno.

Pokud mám více rovnic než neznámých, tak může vyjít nulový řádek a rovnice přesto mají jedno řešení.

Cheop · 15. 01. 2010 14:24

↑ Wotton:
Já zapomněl napsat, že mám stejně neznámých jako řádků.
Tzn, že původní matice je negenerovaná nebo jak se to nazývá.

Wotton · 15. 01. 2010 14:42

Ale ani tak to nemusí být ani jedno ve všech případech. Příklad:

$\left(\begin{tabular}{ccc|c} 1&1&1&1\nl 2&2&2&2\nl 2&2&2&3 \end{tabular}\right)\sim \left(\begin{tabular}{ccc|c} 1&1&1&1\nl 0&0&0&0\nl 0&0&0&1 \end{tabular}\right)$
nemá ani jedo řešení.

$\left(\begin{tabular}{ccc|c} 1&1&1&1\nl 2&2&2&2\nl 2&2&3&3 \end{tabular}\right)\sim \left(\begin{tabular}{ccc|c} 1&1&1&1\nl 0&0&0&0\nl 0&0&1&1 \end{tabular}\right)$
má nekonečně mnoho řešení.

Obecně se ale (pro jednoduchost) učí že má nekonečně mnoho řešení.

Chrpa · 15. 01. 2010 15:39

↑ Wotton:
Díky

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2010 13:17

Gaussova eliminační metoda

#2 15. 01. 2010 13:22

Re: Gaussova eliminační metoda

#3 15. 01. 2010 14:24

Re: Gaussova eliminační metoda

#4 15. 01. 2010 14:42

Re: Gaussova eliminační metoda

#5 15. 01. 2010 15:39

Re: Gaussova eliminační metoda

Zápatí