Matematické Fórum

Zdravím,
potřeboval bych pomoci s tímto příkladem, pokud možno s nastíněným postupem, děkuji.

Na závodní dráze soutěží 3 cyklisté na trase 1200m s letmým startem tak, že po celé trase udržují stálou velikost rychlosti. Při průjezdu cílem zpomalují tak, že jejich rychlost klesá lineárně s časem, až se kolo zastaví. První závodník A, poté co projel cílem, zastavil za 40s na dráze 240m. Druhý závodník B poté, co projel cílem, zastavil za 50s na dráze 375m. Třetí závodník C poté, co projel cílem, zastavil za 45s na dráze 304m.

a) Načrtni graf rychlosti v závislosti na čase poté, co některý ze závodníků projel cílem. Urči z grafu rychlost závodníka V, kterou projel cílem.

b) Který ze závodníků A,B,C byl nejrychlejší ?

c) Nakresli do jednoho grafu V(t) pro všechny 3 závodníky pro trasu od startu až po místo zastavení.