Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 16. 01. 2010 14:02

Phaantom
Zelenáč
Příspěvky: 19
Reputace:   0 
 

LA:Soustava diferencialnich rovnic

Dobrý den,
Potreboval bych pomoci s tímto příkladem, podobné se často vyskytují u zkoušky a já defakto nemám tucha jak to spočítat, jelikož jsem se ani při cvičeních nesetkal s tímto způsobem zápisu.
Normálně bych postupoval, že bych si našel vlastní čisla, z toho vlastní vektory, obecné řešení, dosazení podmínek...
http://forum.matweb.cz/upload/1263646709-Priklad.JPG
Pomohlo by mi i třeba kdyby to někdo dokázal přeložit na obyčejný zápis tj.
x'=a11x+a12y
y'=a21x+a22y
Samozřejmě vyřešený tento příklad bych ocenil víc :) .
Děkuju za každou pomoc

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) lukaszh)

#2 16. 01. 2010 14:12

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: LA:Soustava diferencialnich rovnic

V podstatě řešíš
,
což, když si maticově roznásobíš pravou stranu, je to samé, jako
$x_1' = -2 x_1 -4 x_2 - 3x_3\nl \text{atd.}$

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#3 16. 01. 2010 14:21

Phaantom
Zelenáč
Příspěvky: 19
Reputace:   0 
 

Re: LA:Soustava diferencialnich rovnic

↑ Olin:
Takže vlastně to už je zjednodušený zadání, že to je rovnou zapsaný do matice.
Z tý si najdu vlastní čísla(měli by být 3 ? ), z toho vlastní vektory, jen mi eště nejde moc do hlavy ten obecný tvar, jaká koeficienty jsou nad e^*t (to místo hvězdičky nechápu) :)

Offline

 

#4 16. 01. 2010 14:42

Phaantom
Zelenáč
Příspěvky: 19
Reputace:   0 
 

Re: LA:Soustava diferencialnich rovnic

No a nakonec mi to celý vůbec nevychází, nemohl by někdo poslat kompletní řešení, je-li to možné ? dík :(

Offline

 

#5 16. 01. 2010 14:53

lukaszh
Místo: Bratislava
Příspěvky: 2314
Reputace:   37 
 

Re: LA:Soustava diferencialnich rovnic

↑ Phaantom:

Je to trošku blbé od profesora dávať na skúšky niečo, čo nevieš ako sa "defacto" počíta. Alebo je chyba v opačnom smere? V každom prípade, treba si zohnať slušnú učebnicu lineárnej algebry. Mal by si vedieť čo je maticová exponenciála a ako ju vypočítať.

"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel

Offline

 

#6 16. 01. 2010 15:07

Phaantom
Zelenáč
Příspěvky: 19
Reputace:   0 
 

Re: LA:Soustava diferencialnich rovnic

↑ lukaszh:
To slyším poprvý .
Zkusím to nastudovat a uvidím, no ...

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson