Matematické Fórum

Matice · 16. 01. 2010 19:02

Prosím o pomoc s následujícím příkladem: lim (3^n + n^5)/(n^6 + n!). Moc děkuji...

jarrro · 16. 01. 2010 19:07

krátiť faktoriálom malo by to byť nula

Matice · 16. 01. 2010 19:24

Ale pak mi tam vznikne 3^n/n! a u toho si myslím, že mocnina převažuje nad faktoriálem a jde to tedy do nekonečna...

jarrro · 16. 01. 2010 19:43

↑ Matice:neprevyšuje $\forall a\in \mathbb{R}^+;\lim_{n\to \infty}{\frac{a^n}{n!}}=0$

Matice · 16. 01. 2010 19:47

V tom případě tomu rozumím, děkuji za pomoc.

Olin · 16. 01. 2010 20:23

↑ jarrro:
Dokonce se ani v uvedeném tvrzení nemusíme omezovat pouze na kladná reálná čísla, platí to pro všechna.

jarrro · 16. 01. 2010 20:33

↑ Olin:vlastne áno,lebo platí $\lim_{n\to \infty}{a_n}=0\Leftrightarrow \lim_{n\to\infty}{\left|a_n\right|}=0$

#1 16. 01. 2010 19:02