Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Vzájemná poloha přímek v prostoru (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 15. 01. 2010 19:19
Vzájemná poloha přímek v prostoru
Cau. Mam prosbu. Nevíte nekdo jak na to? prosím pomozte mi. (Zda by byl mozny i postup byl bych Vám moc zavázán)
urcete vz. polohu primek p, q.
p: x=1+3t, y=-2+6t, z=5+2t
q: x=2t', y=3+9t', z=-1+6t'.
urcete hodnotu E a F, tak aby AB a CD byly rovnoběžné. Potom rozhodněte, zda jsou splývající, nebo rovnobězné různé:
A=[1; -1; 3], B= [0; 2; 5], C=[E; 5; 7], D=[3; F; -1]
Pro jakou hodnotu má A jsou přímky MN, PQ různoběžné?
M=[5; 2; 4], N=[1; 1; -4], P= [A; 2; -1], Q=[4; 1; 1]
Diky moc. Přeji hezký večer.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) vinky26)
#2 15. 01. 2010 20:24 — Editoval marnes (15. 01. 2010 20:33)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Vzájemná poloha přímek v prostoru
urcete vz. polohu primek p, q.
p: x=1+3t, y=-2+6t, z=5+2t
q: x=2t', y=3+9t', z=-1+6t'.
up=(3;6;2)
uq=(2;9;6) jelikož up není k násobkem uq, tak jsou buď různoběžné a mají průsečík, nebo jsou mimoběžné
Vytvoříme soustavu rovnic
1+3t=2t'
.
.
vybereme dvě rovnice, vyřešíme soustavu, pro t at´
důležité je dosadit do ronvice se kterou nepočítáme. Když bude splněna, jsou různoběžné a dosazením za t do p, nebo dosazením t´do q vypočítáme průsečík. Když ta třetí nebude splněna, jsou různoběžné
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 15. 01. 2010 20:29 — Editoval marnes (15. 01. 2010 20:33)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Vzájemná poloha přímek v prostoru
urcete hodnotu E a F, tak aby AB a CD byly rovnoběžné. Potom rozhodněte, zda jsou splývající, nebo rovnobězné různé:
A=[1; -1; 3], B= [0; 2; 5], C=[E; 5; 7], D=[3; F; -1]
vytvoříš směrový vektor AB a CD. Ze z-tové souřadnice zjistíš, jaký je vztah mezi těmi vektory- jinak řečeno, kolikati násobek AB je CD. No a to samé musí platit i zbylých souřadnic
napíšeš parametrické rovnice jednotlivých přímek
do par rovnice přímky CD dosadíš za x, y, a z třeba bod A. když vyjde ve všech případech stejná hodnota parametru, tak splývají, když ne, tak jsou rovnoběžné různé
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 15. 01. 2010 20:32 — Editoval marnes (15. 01. 2010 20:33)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Vzájemná poloha přímek v prostoru
Pro jakou hodnotu má A jsou přímky MN, PQ různoběžné?
M=[5; 2; 4], N=[1; 1; -4], P= [A; 2; -1], Q=[4; 1; 1]
1) vytvoříš parametrické rovnice přímek MN a PQ
2) ze souřadnic y a z vytvoříš soustavu jako v př.1 a vypočítáš parametry
3) aby byly různoběžné ( měly průsečík) pak musí být splněna i rovnice vytvořená z x-ových souřadnic, kde bude jedinou neznámou A
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Vzájemná poloha přímek v prostoru (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)