Matematické Fórum

Hanys113 · 17. 01. 2010 14:57

Dobrý den, potřebovala bych prosím poradit s tímto příkladem.
Zatím jsem si u každého napsala ten interval, ale dál nevím, jak na ty operace...

Jan Jícha · 17. 01. 2010 16:25

Myslím, že u toho béčka to máš špatně.

$|x-1|<2$

$x\in (-1;3)$

Hanys113 · 17. 01. 2010 16:35

Tomu nerozumím, to by pak ale neplatilo že je to menší než 2 ne?

Jan Jícha · 17. 01. 2010 16:44

No já teda nevim, abych tu nebyl a vola ..

$|x-1|<2$
Nulový bod $x=1$ , poté rozdělit na 2 intervaly, jeden tě hodí nerovnici $-x+1<2$ a $x-1<2$
Teď řešíš
$-x+1<2$
$-x-1<0$
$\red \boxed{x>-1}$

a

$x-1<2$
$\red \boxed{x<3}$

Průnikem je $\green \boxed{x\in (-1;3)}$

Hanys113 · 17. 01. 2010 16:47

Jo, tak to tak bude...a jak se to pak řeší dál?

Jan Jícha

No museli jste si říkat, co je to průnik, sjednocení atp.

$A:= \boxed{x\in $-2;-\frac 13$}$
$B:=\boxed{x\in (-1;3)}$
$C:=\boxed{x\in <-4;12)$

1) $A\cap (C\cup B)$

Nejdřív si na osu naneseš interval C pak B. Teď to sjednotíš. Vyjde ti interval a pak ten interval naneseš zase na osu a naneseš tam i A a pak uděláš průnik. A vyjde ti znova nějaký interval - výsledek.

Hanys113 · 17. 01. 2010 17:01

No když sjednotím C a B tak bude ten interval stejný jak u C ne? Protože B je v tom.

Jan Jícha · 17. 01. 2010 17:02

↑ Hanys113: Ano.

Hanys113 · 17. 01. 2010 17:08

a průnik je (-2;-1/3) ?

jelena · 19. 01. 2010 20:57

↑ Hanys113:

$A\cap (C\cup B)$ navazuji na příspěvek 7 - ano, průníkem je (-2;-1/3). Výsledek 1. operace tedy máme, zbytek doufám, že je vyřešen. Je to tak?

Matematické Fórum

#1 17. 01. 2010 14:57

Množiny

#2 17. 01. 2010 16:25

Re: Množiny

#3 17. 01. 2010 16:35

Re: Množiny

#4 17. 01. 2010 16:44

Re: Množiny

#5 17. 01. 2010 16:47

Re: Množiny

#6 17. 01. 2010 16:57 — Editoval Honza Matika (17. 01. 2010 16:57)

Re: Množiny

#7 17. 01. 2010 17:01

Re: Množiny

#8 17. 01. 2010 17:02

Re: Množiny

#9 17. 01. 2010 17:08

Re: Množiny

#10 19. 01. 2010 20:57

Re: Množiny

Zápatí