Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 01. 2010 00:56 — Editoval Johnni.003 (17. 01. 2010 01:04)
- Johnni.003
- Příspěvky: 74
- Reputace: 0
maticova rovnice
Dobrý večer mám problém s následující rovnicí.
Vím, že bych měl převést X-ka na jednu stranu,ale pak netuším zda spočítat determinant,nebo jak pokračovat. Děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Johnni.003)
#3 17. 01. 2010 09:40
Re: maticova rovnice
↑ Johnni.003:
Kdyz bude prvni matice A, dalsi B a dalsi C
tak je to puvodne A+BX=C-2X
prevedes cleny s X na jednu stranu
BX+2X=-A+C
vytknes X,
X(B-2I)=-A+C ; I je jednotkova matice
X=(-A+C)*(B-2I)^-1
takze udelas si ty soucty matic, spocitas inverzni a vynasobis mezi sebou, hotovo :)
PS: Nejsem tak znaly, tak me kdyztak opravte
Offline
#4 17. 01. 2010 13:45
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: maticova rovnice
↑ Phaantom:
Vytýkat matici musíš na správnou stranu, pokud není zaručeno, že matice komutují. Také tam máš chybu ve znaménku.
BX+2X=(B+2I)X
Offline
#5 17. 01. 2010 14:22
- Johnni.003
- Příspěvky: 74
- Reputace: 0
Re: maticova rovnice
Dekuji za odpovedi, a jeste bych se chtel zeptat,jak se provede zkouska ?
Offline
#6 17. 01. 2010 14:42
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: maticova rovnice
Dosadíš matici X do levé strany původní rovnice. Upravíš a dostaneš tak nějakou matici. To samé provedeš s pravou stranou. Pokud vyjde stejná matice, pak je X řešením.
Ale pokud používáš ekvivalentní úpravy, tak zkoušku není nutné provádět. Maximálně pro vlastní kontrolu.
Offline
#7 17. 01. 2010 15:29
- Johnni.003
- Příspěvky: 74
- Reputace: 0
Re: maticova rovnice
Aha,tu chybu ve znamínku sem zaznamenal,ale že X není na správné straně už nikoliv. BX+2X=(B+2I)X tady teda je X zprava,tudiz po roznasobeni musi byt taky zprava pokud to dobre chapu. A kdybych dokoncil upravy X=(B+2I)* (C-A) nebo X= (C-A)* (B+2I) tady je uz jedno kam dam zavorku (B+2I), nebo musi byt zleva podle (B+2I)X
Offline
