Matematické Fórum

kstika · 17. 01. 2010 13:52

Ahoj, zdravím, potřebovala bych popostrčit s tímto příkladem

už jsem si vypočítala vektor AB , jeho délku, i výšku na stranu c a její délku. Dál nevím moc jak, chtěla jsem udělat průnik dvou vektorů, jeden je zadaný a druhý nemůžu najít. Dík

fishkiller · 17. 01. 2010 14:43

Tu výšku si udělej jako rovnoběžku se stranou c a najdi si průnik tý první přímky a té, co jsi si vytvořila.

fishkiller · 17. 01. 2010 16:53

Jinak ta rovnoběžka by se parametricky řešila normálovým vektorem na vektor té výšky a bodem ležícím na kolmici na c se vzdáleností od průsečíku kolmice a přímky c v(c), což už jsi spočítala.

zdenek1 · 17. 01. 2010 17:37

↑ kstika:
Já bych to dělal takto:
$|\vec{AB}|=\sqrt{85}$
přímka, která prochází body $A$ a $B$ je $p:9x-2y-20=0$
$S=\frac12|AB|v_c\ \Rightarrow\ v_c=\frac{20}{\sqrt{85}}$

$v_c$ je ale vzdálenost bodu $C$ od přémky $p$
Bod $C$ leží na $q:x-2y+8=0$ a proto má souřadnice $C[2y_0-8;y_0]$ a jeho vzdálenost od přímky $p$ je
$d(C,p)=\frac{|9(2y_0-8)-2y_0-20|}{\sqrt{85}}=\frac{20}{\sqrt{85}}$
Rovnice
$|16y_0-92|=20$ má dvě řešení
$y_{01}=7$ a $y_{02}=4,5$ , z toho
$x_{01}=6$ a $x_{02}=1$

A to jsou souřadnice bodů $C$ .