Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 02. 2008 15:18

slunicko.lucinecka
Zelenáč
Příspěvky: 17
Reputace:   
 

hodnota determinantu

mám za úkol určit hodnotu determinantu dvěma způsoby rozvojem podle dvou různých řad....může to být i sloupec.já počítala sloupec, jak sou ty dvě nuly a řádek, kde je jedna nula, jenže výsledky se mi liší, takže bude někde chyba! ale nemužu přijít na to kde, protože a? to počítám, jak chci, vždycky mi vyjde úplně jinej výsledek :(



                                1   3   0   3
                        D=  -1   0  -5   1
                                2  -1   2   1
                              -3   0  -5   3

Offline

 

#2 11. 02. 2008 15:57

Lishaak
Veterán
Místo: Praha
Příspěvky: 763
Reputace:   
Web
 

Re: hodnota determinantu

Muzes zkusit nejprve odecist druhy radek od posledniho, tim tam vznikne radek s dvema nulami a pujde to snadneji


Nothing in the world that's worth having comes easy.
Always do what you are most afraid of.

Offline

 

#3 11. 02. 2008 16:25 — Editoval Kondr (11. 02. 2008 23:57)

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4247
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: hodnota determinantu

↑ slunicko.lucinecka:
Jak se počítá determinant víš, jakákoliv kalkulačka
(např. http://www.hostsrv.com/webmab/app1/MSP/ … p;s3=basic)
ti spočítá, že to je -130.
Pomocí té kalkulačky si můžeš ověřit i dílčí výsledky. Nezapomeň v rozvoji správně střídat znamínka.

EDITACE: S původním výsledkem 86 jsem ze sebe zase jednou udělal vola :)


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#4 11. 02. 2008 16:46 — Editoval robert.marik (11. 02. 2008 16:48)

robert.marik
Einstein
Příspěvky: 999
Reputace:   
 

Re: hodnota determinantu

Taky so to dá zkusit uptavit tak, aby v některém sloupci byly tři nuly. Potom to pujde líp (možná).

Offline

 

#5 11. 02. 2008 16:51

slunicko.lucinecka
Zelenáč
Příspěvky: 17
Reputace:   
 

Re: hodnota determinantu

když si v té kalkulačce zadám to původní zadání, tak je to -130 a po tom upravení to vychází -231...není to špatně?

Offline

 

#6 11. 02. 2008 17:49 — Editoval robert.marik (11. 02. 2008 17:50)

robert.marik
Einstein
Příspěvky: 999
Reputace:   
 

Re: hodnota determinantu

Taky mi to vychází -130.
Jestli to po úpravě vychází jinak, je ta úprava špatná, to je přece jednoduché si domyslet.

Offline

 

#7 11. 02. 2008 20:33

Lishaak
Veterán
Místo: Praha
Příspěvky: 763
Reputace:   
Web
 

Re: hodnota determinantu

Pozor ovsem, aby nekdo nepojal podezreni, ze ta mnou navrhovana uprava je nespravne. Ta je spravne na 100% (overeno on-line kalkulatorem).


Nothing in the world that's worth having comes easy.
Always do what you are most afraid of.

Offline

 

#8 11. 02. 2008 20:41

slunicko.lucinecka
Zelenáč
Příspěvky: 17
Reputace:   
 

Re: hodnota determinantu

tak teď se ztrácím...:-(

Offline

 

#9 11. 02. 2008 21:29

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: hodnota determinantu

↑ slunicko.lucinecka:

upravou podle navrhu kolegy nebo v on-line kalkulatoru take mam -130.

Mozne problemy pri uprave (vlastni zkusenost) - nasobim 2. radek (-1), ale zapomenu ji napsat pred determinant, spatne sectu i a j (4. radek, 1. sloupec  - vysledek lichy a pak 4. radek 4, sloupec - vysledek sudy, cimz ovlivnim znamenka). O scitani nebo nasobeni ani nemluvim :-(

Zkus projit, jestli nemas nejake podobne odchylky od spravne cesty, kterou nam nastolil kolega Lishaak (ostatne pred casem nam udelil vychovnou poznamku ohledne jistoty 100 % spravnych cest :-).

Offline

 

#10 11. 02. 2008 21:42

plisna
Místo: Brno
Příspěvky: 1503
Reputace:   
 

Re: hodnota determinantu

$\begin{vmatrix}1 & 3 & 0 & 3\nl-1 & 0 &-5 &1\nl2& -1& 2& 1\nl-3 &0 &-5 &3\end{vmatrix} =\textrm{ctvrty radek nasobim -1 a sectu se druhym} = (-1) \begin{vmatrix}1 & 3 & 0 & 3\nl-1 & 0 &-5 &1\nl2& -1& 2& 1\nl2 &0 &0 &-2\end{vmatrix} = \textrm{udelam Laplaceuv rozvoj podle 4. radku} = \nl = -1\left( 2 \cdot (-1)^5 \begin{vmatrix}3&0&3\nl0&-5&1\nl-1&2&1\end{vmatrix} - 2 (-1)^8 \begin{vmatrix}1&3&0\nl-1&0&-5\nl2&-1&2\end{vmatrix} \right) = \textrm{pouziti Sarusova pravidla} = \dots = -130$

Offline

 

#11 11. 02. 2008 21:51 — Editoval robert.marik (11. 02. 2008 21:53)

robert.marik
Einstein
Příspěvky: 999
Reputace:   
 

Re: hodnota determinantu

1   3   0   3
-1   0  -5   1
2  -1   2   1
-3   0  -5   3

podle Lisaaka:
1   3   0   3
-1   0  -5   1
2  -1   2   1
-2   0   0   2

Vydělím poslední řádek dvěma
D/2=
1   3   0   3
-1   0  -5   1
2  -1   2   1
-1   0   0   1

Pivotuju podle posledního řádku v posledním sloupci
D/2=
4   3   0   0
0   0  -5   0
3  -1   2   0
-1   0   0   1

Rozvoj podle posledního sloupce
D/2=
4   3   0 
0   0  -5
3  -1   2

Rozvoj podle druheho radku
D/2=(-5)(-1)
4 3
3 -1

D/2=(-5)(-1)(-4-9)=-5*13=-65


D=-130




Editace: Aha, tak druhý, byl jsem moc pomalej ..... :)

Offline

 

#12 12. 02. 2008 10:16

slunicko.lucinecka
Zelenáč
Příspěvky: 17
Reputace:   
 

Re: hodnota determinantu

tý jo...no tam sem asi udělala tu chybu, dík moc!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson