Matematické Fórum

lucia · 05. 02. 2008 19:47

Ahoj potrebovala by som vyriesit tieto ulohy :

Vodna nadrz ma tvar kvadra.Dno nadrze ma tvar stvorca so stranou dlzky 3m . V nadrzi je 22 500 litrov vody.Do akej vysky v metroch siaha voda v nadrzi pri uvedenom mnozstve.

Kolmy hranol lezi na postave v tvare stvorca so stranou dlhou 3 cm. Uhlopriecka bocnej steny hranola BG=u=5cm.Vypocitajte objem tohto hranola cetrimetroch kubickych.

Dakujem

plisna · 05. 02. 2008 19:58

pro uvedenou nadrz ve tvaru pravidelneho ctyrbokeho hranolu plati vztah pro objem $V = a^2 h$ , kde V je objem, a je delka strany podstavy a h je vyska vody. odtud vyjadrime a dosadime $h = \frac{V}{a^2} = \frac{22,5}{9}\,{\rm m} = 2,5 \, {\rm m}$ .

vyska steny se vypocita z pythagorovy vety, v = 4 cm, $V = a^2 v = 9 \cdot 4 \, {\rm cm}^3 = 36\,{\rm cm}^3$

Pe?ule · 12. 02. 2008 18:08

Ahoj potřebovala bych pomoct rychle s touhle slovní úlohou:

Pět litrů bíleho vína a šest litrů červeného vína stojí 432Kč.Jeden litr červeného vína je o 6Kč dražší ne 1 litr bílého vína.Kolik korun zaplatíme za 2 litry bílého a za 2 litry červeného vína??????

Hrozně moc dekuju za pomoc!!!!

Ivana · 12. 02. 2008 18:15

↑ Pe?ule: 6(x+6) +5x = 432
x = 36
zaplatíme za 2l bílého 72Kč a za 2l červeného 84 Kč ....celkem zaplatíme 156Kč

Pe?ule · 27. 02. 2008 15:54

Dvě auta odvážejí řepu z téhož pole do cukrovaru.Obě jezdí stejnou průměrnou rychlostí.Aouto s mechanickým vyklápěním potřebuje na cestu do cukrovaru a zpět 15 minut,auto bez mechanického vyklápění potřebuje na stejnou cestu o 6 minut déle.Obě auta vyjedou ráno sočasně.Kolikrát se potkají na poli za směnu ( 8 hodin)?
Díky moc!!!

Ivana · 27. 02. 2008 16:24

↑ Pe?ule: Obě auta se setkají během 8 hodin =(480min) 4krát
a to při : 105min , 210 min , 315 min , 420 min.
Tato čísla jsou společné násobky čisel 15 a 21 .

Pe?ule · 27. 02. 2008 18:00

Rozborem půdy bylo zjištěno, že je nutno do půdy jednorázově dodat 6g dusíku na 1 m2.
KOlik hnojiva síranu amonného je zapotřebí na pohnojení pozemku o výměře 3,5 ha?
Uvedené hnojivo obsahuje 21% dusíku.
Díky

Pe?ule · 27. 02. 2008 18:04

Dvě silnice spolu svírají pravý úhel.Na jedné silnici je 5km od křižovatky místo P,na druhé silnici je 12km od křižovatky místo R.Místa P a R jsou spojena přímou pěšinou.
Chodec jde z místa R do místa P úěšinou průměrnou rychlostí 5 km/h auto jede z místa R do místa P po silnici průměrnou rychlostí 60km/h.Určete za jak dlouho po příjezdu auta do místa P dorazí chodec jestliže auto i vhodec z místa R vyrazili současně.
Díky

Ivana · 27. 02. 2008 18:29

↑ Pe?ule: na 1 m^2...... 6g dusíku
na 35000m^2.... x g dusíku
--------------------------------------

$\frac{x}{6}=\frac{35000}{1}$ $x=210000 g = 210kg$ dusíku

1kg síranu amonného ................ 0,21kg dusíku
x kg síranu................................ 210kg dusíku
-----------------------------------------------------------
$\frac{x}{1}=\frac{210}{0,21}$ $x=1000kg$
Na plochu 3,5ha je potřeba 1000kg síranu amonného.

Ivana · 27. 02. 2008 18:48

↑ Pe?ule: Bod Křižovatka K ; body PKR tvoří pravoúhlý trojúh.s pravým úhlem při vrcholu K
1.vzdálenost PR vypočteme podle Pyth.věty : ${PR}^2=5^2+12^2$ , $PR=\sqrt{169}$
$PR=13km$ .
2. $t_ch=\frac{13}{5}$ $t_ch=2,6hod.$ $t_ch=156min$ čas chodce
$t_a=\frac{17}{60}$ $t_a=17min$ čas auta
3.Napíšeme odpověd' : Auto přijede do místa P o 139 minut dříve než do místa P dojde chodec .

Ivet · 28. 02. 2008 18:48

Ahoj potřebovala bych vyřešit nějaký úlohy !!

Bazén ve tvaru kvádru o rozměrech 15 m a 20 m a hloubce 2 m se napouští dvěma rourami. První rourou přitéká 6 l vody za sekundu, druhou 2,4 hl vody za minutu. Za kolik hodin a minut bude bazén naplněn 40 cm pod okraj ?

Ivet · 28. 02. 2008 18:59

Zboží, jehož původní cena byla 1200 kč, bylo dvakrát zlevněno. Nejprve o 15%, později o 10% z nové ceny. Určete konečnou cenuu zboží a počet procent, o kolik bylo zboží celkem zlevněno.

Ivet · 28. 02. 2008 19:04

Auto ujelo vzdálenost mezi městy A a B za 4 hodiny. Kdyby se prměrná rychlost auta zvýšila o 17 km/h, ujelo by auto tuto vzdálenost o hodinu dříve. Určete rychlost auta a vzdálenost mezi městy A a B.

Ivana · 28. 02. 2008 19:51

↑ Ivet:Objem bazénu je : 15*20*1,6=480 m krychlových = 480 000 litrů
1. přítok 6l/s .... 21600 l/ hod
2.přítok 240 l /min = 14400 l/hod

za 1 hod ... nateče 36000 l
za x hod ... nateče 480000 l
-------------------------------------
x : 1 = 480000 : 36000
x = 13,33h = 13h 19 min 48s

odp.: Bazén nateče 40 cm pod okraj za 13h 19min 48s.

Ivana · 28. 02. 2008 19:53

↑ Ivet: 1200*0,85 = 1020 Kč ....cena zboží po první slevě
1020*0,9 = 918Kč ... konečná cena zboží po dvou slevách

Ivana · 28. 02. 2008 19:58

↑ Ivet: v*4 = (v+17)*3
4v = 3v+51
v = 51km/h
vzdálenost AB = v*t = ... 51*4 = 204 km

zkouška (v +17)*3 = (51+17)*3= 68*3=204km
odpověd' Vzdálenost míst AB jsou 204 kilometry.

Ivet · 01. 03. 2008 17:43

Skleněná nádrž má tvar kvádru o rozměrech dna 24 cm a 12 cm. Výška vody v nádrži je 20 cm. Vypočtěte objem tělesa, které se do vody potopilo, jestliže voda stoupla o 3cm.

Ivet · 01. 03. 2008 17:46

Materiál na stavbu byl odvezen třemi různě velkými auty. Hmotnost nákladu na druhém autě byla o 20% větší než na prvním autě a hmotnost nákladu na třetím autě byla o 20% větší než na druhém autě. Na všechna tři auta se naložilo 18,2 tuny nákladu. Kolik tun materiálu bylo naloženo na každém autě.

Ivet · 01. 03. 2008 17:49

Traktoristé překročili denní normu setí obilovin o jednu pětinu a oseli celkem 114 ha polí. Vypočtěte jejich denní normu.

Paulman

↑ Ivet:

1. auto x
2. auto 1,2x
3. auto 1,2*1,2x

x + 1,2x + 1,2*1,2x = 18,2
3,64x = 18,2
x = 5 t

Paulman · 01. 03. 2008 17:55

↑ Ivet:

114 = x * 1,2 .... (0,2 = 1/5)
x = 114/1,2
x = 95 ha

Ivet · 01. 03. 2008 17:58

V internátu je ve 48 pokojích ubytováno celkem 173 žáků. Některé pokoje jsou třílůžkové, některé čtyřlůžkové. Určete. kolik pokojů je třílůžkových a kolik čtyřlůžkových, jestliže všechny pokoje jsou plně osazeny.

ttopi · 01. 03. 2008 21:42 — Editoval ttopi (01. 03. 2008 21:44)

↑ Ivet:
Převeď příklad na jednoduchou soustavu 2 rovnic o 2 neznámých:
$3x+4y=173$
$x+y=48$

A třeba dosazovací metodou vyřeš:
Z druhé rovnice: $x=48-y$ , dosadíš do první za x: $3(48-y)+4y=173$ , roznásobíš: $144-3y+4y=173$ .
Sečteš to co má y a čísla dáš na druhou stranu: $y=29$ . Y dosadíš do $x=48-y$ -> $x=48-29=19$ .
Takže je 19 3lůžkových a 29 4lůžkových pokojů.
Pro jistotu kontrola: $19\cdot3+29\cdot4=173$ ... $173=173$ -> Řešení je správně.

ttopi · 01. 03. 2008 22:11

↑ Ivet: Skleněná nádrž má tvar kvádru o rozměrech dna 24 cm a 12 cm. Výška vody v nádrži je 20 cm. Vypočtěte objem tělesa, které se do vody potopilo, jestliže voda stoupla o 3cm.

Možná je to špatně zapsané, ale podle toho, jak jsi to napsala, je objem ponořeného tělesa jednoduše $24\cdot12\cdot3=864cm^3$

ttopi · 01. 03. 2008 22:14

↑ Paulman:
114 = x * 1,2 .... (0,2 = 1/5)
x = 114/1,2
x = 95 ha

Lépe podle mě vypadá $x+\frac15 x = 114$ -> z toho pak úpravami $x=95$

Matematické Fórum

#1 05. 02. 2008 19:47

Slovne ulohy

#2 05. 02. 2008 19:58

Re: Slovne ulohy

#3 12. 02. 2008 18:08

Re: Slovne ulohy

#4 12. 02. 2008 18:15

Re: Slovne ulohy

#5 27. 02. 2008 15:54

Re: Slovne ulohy

#6 27. 02. 2008 16:24

Re: Slovne ulohy

#7 27. 02. 2008 18:00

Re: Slovne ulohy

#8 27. 02. 2008 18:04

Re: Slovne ulohy

#9 27. 02. 2008 18:29

Re: Slovne ulohy

#10 27. 02. 2008 18:48

Re: Slovne ulohy

#11 28. 02. 2008 18:48

Re: Slovne ulohy

#12 28. 02. 2008 18:59

Re: Slovne ulohy

#13 28. 02. 2008 19:04

Re: Slovne ulohy

#14 28. 02. 2008 19:51

Re: Slovne ulohy

#15 28. 02. 2008 19:53

Re: Slovne ulohy

#16 28. 02. 2008 19:58

Re: Slovne ulohy

#17 01. 03. 2008 17:43

Re: Slovne ulohy

#18 01. 03. 2008 17:46

Re: Slovne ulohy

#19 01. 03. 2008 17:49

Re: Slovne ulohy

#20 01. 03. 2008 17:51 — Editoval Paulman (01. 03. 2008 17:52)

Re: Slovne ulohy

#21 01. 03. 2008 17:55

Re: Slovne ulohy

#22 01. 03. 2008 17:58

Re: Slovne ulohy

#23 01. 03. 2008 21:42 — Editoval ttopi (01. 03. 2008 21:44)

Re: Slovne ulohy

#24 01. 03. 2008 22:11

Re: Slovne ulohy

#25 01. 03. 2008 22:14

Re: Slovne ulohy

Zápatí