Matematické Fórum

Kate · 08. 01. 2010 17:04

upravte výraz: (b-1/b) : (1/b2-b2)
jedna lomeno bé na druhou minus bé na druhou

Tychi · 08. 01. 2010 17:06

$(b-\frac1b):(\frac{1}{b^2}-b^2)$
Takto?

oo · 08. 01. 2010 17:23 — Editoval oo (08. 01. 2010 17:35)

Předpokládám, že to je tak jak psala Tychi, tedy:

$\frac{b-\frac{1}{b}}{\frac{1}{b^2}-b^2}$
$\frac{\frac{b^2-1}{b}}{\frac{1-b^4}{b^2}}$
$\frac{\frac{(b-1)(b+1)}{b}}{\frac{(1-b)(1+b)(1+b^2)}{b^2}}$
$\frac{(b-1)(b+1)}{b}\cdot\frac{b^2}{(1-b)(1+b)(1+b^2)}$
krátíme:
$\frac{-1}{1}\cdot\frac{b}{(1+b^2)}$
výsledek:
$\frac{-b}{1+b^2}$

podmínky:
$b\neq 0$
$b\neq \pm 1$

zkouška: $b = 2$

zadání: $\frac{2-\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}-4}=-\frac{2}{5}$
výsledek: $-\frac{2}{5}$

snad je to tedy dobře.

Kate · 08. 01. 2010 17:39

jj,tak

Tomasko · 17. 01. 2010 14:16

V škole sme preberali lomené výrazy, no v knihe sú niektoré príklady ktoré neviem vypočítať. Pomohol by mi niekto?

Ďakujem za pomoc.

Tychi · 17. 01. 2010 16:23 — Editoval Tychi (17. 01. 2010 16:28)

↑ TOMASKO:Pominuli fakt, že si máš na své příklady založit vlastní téma, tak začnu poslední příkladem.
Máš tam složený zlomek, v něm můžeš krátit.
$\frac{\frac{2(p^2+q^2)}{p^2-q^2}}{\frac{p^2+q^2}{pq}}=\frac{\frac{2}{p^2-q^2}}{\frac{1}{pq}}=\frac{2pq}{p^2-q^2}$
Jen to co považuješ za správný výsledek není správně.

Tychi · 17. 01. 2010 16:36 — Editoval Tychi (17. 01. 2010 16:53)

↑ TOMASKO:Předposlendí příklad
Vyjdu z tvého předposledního krku (v posledním máš chybu)
$\frac{r^2s^2(r^3+r^2s+rs^2+s^3)}{r^2(r^4-s^4)}=\frac{r^2s^2(r^2(r+s)+s^2(r+s))}{r^2(r^2+s^2)(r^2-s^2)}= \frac{r^2s^2(r^2+s^2)(r+s)}{r^2(r^2+s^2)(r+s)(r-s)}=\frac{s^2}{r-s}$

Když takovéhle výrazy upravuješ, tak je lepší vytýkat než roznásobovat, aby bylo vidět, co se dá krátit.

Co se týče příkladu nad tímhle, tak tam to je snadné. Musíš krátit. Něco je vidět hned. Jinde musíš vytknout (-1), abys viděl, že se krátit dá. např. (x-2)=(-1)(2-x). Výsledek vyjde, tak jak píšeš.

V tom dalším to bude stejné, krátit a vytýkat mínus, aby se dalo krátit..

Teď jsme u příkladu co je nahoře na třetím papíře od konce.
Tam máš poslední kroky nějak špatně, takže začnu u posledního, co je ještě dobře
$\frac{2(x-2)(x+2)}{x(2-x)}\cdot\frac{x}{(x+2)(x+2)}=\frac{-2(2-x)(x+2)}{x(2-x)}\cdot\frac{x}{(x+2)(x+2)}=\frac{-2}{x+2}$

A tím končím, snad jsem pomohla aspoň těmi posledními třemi papíry, zbytek nechám na tobě nebo někom jiném.

Tomasko · 18. 01. 2010 20:01

Je ten postup dobrý? ďakujem

Doxxik · 18. 01. 2010 20:10

ve druhém kroku máš chybu - krátil jsi proti sobě (x-1) v čitateli prvního zlomku a (1-x) ve jmenovateli druhého zlomku -> nejdřív musíš z jednoho z nich vytknout -1
- obdobně v kroku následujícím, tentokrát s (x-2) a (2-x)

Doxxik · 18. 01. 2010 20:16

jinak k příkladům výše:

- u toho prvního si můžeš rozložit $x^2 + 5x + 6$ pomocí vetových vztahů (bo jak se to jmenuje xD) na $(x+2)*(x+3)$
-> v postupu máš dále chybu - nemůžeš vytknout a následně vykrátit x jen z části výrazu..
-> přepočítej to s tím, že využiješ rozložení onoho inkriminovaného výrazu a následně pokrátíš, co jde. nemělo by to být těžké..

Tomasko · 18. 01. 2010 20:17

↑ Doxxik:

Potom mi nevyjde výsledok

Doxxik · 18. 01. 2010 20:20 — Editoval Doxxik (18. 01. 2010 20:26)

druhý list:
1) jsi na správné cestě, abys dostal požadovaný výsledek stačí zlomek rozložit na tři menší a pokrátit, co se dá ( $\frac{2xy}{xy} = 2$ $\frac{x^2}{xy} = \frac{x}{y}$ a $\frac{y^2}{xy} = \frac{y}{x}$ )

2) máš tam špatnou úpravu -> nejprve jsi převedl na správný jmenovatel -> pak poupravuješ (zbavuješ se násobení) -> zde je ta chyba: $-3*(c-1) \neq -3c+1$ ale $-3c + 3$

Tomasko · 18. 01. 2010 20:20

↑ Doxxik:
ten hore mi vyšiel

Doxxik · 18. 01. 2010 20:22

↑ TOMASKO:

jesli odpovídáš na můj první příspěvek (tedy reakce na správnost/špatnost postupu), tak ti výsledek vyjde správně -> (-1) jsi nevytknul 2x -> 2x byla změněna hodnota celého výrazu (-1)x -> (-1)*(-1) = 1 -> hodnota výrazu ve výsledku (náhodou) nebyla ovlivněna

Doxxik · 18. 01. 2010 20:36

3. papír:
u prvního chybu nevidím (a s výsledkem, který by měl vyjít, nesouhlasím - pokud jej samozřejmě čtu správně.. - to mínus před zlomkem by být (myslím) nemělo -> pak by to byl stejný výsledek, jako máš ty, jen by ze jmenovatele prvního zlomku byla vytknuta -1 ..)

u druhého příkladu - doporučuji nejdříve vytknout z prvního zlomku 9 -> zbyde součtový vzorec -> ( $x-y)^2$ -> částečně pokrátíš proti jmenovateli druhého zlomku
- následně ze jmenovatele prvního zlomku si vytkni (-1) -> zmnění se ti (x-5) na (5-x) -> můžeš pokrátit s čitatelem druhého zlomku..
-> upravíš tak, aby před zlomkem nebyla (-1) (oni jí zakomponovali do zbylé (x-y) -> (y-x)
- výsledek sedí..

Tomasko · 18. 01. 2010 20:36

ten kde som urobil chybu (posledný papier ) mi vyšiel, a v piatom príklade mám chybu kde (treí papier) ?

Tomasko · 18. 01. 2010 20:45

- to nie je mínus, len je to zle sfotené

Doxxik · 18. 01. 2010 20:46

4. papír - správný postup; stačí už jen v prvním zlomku pokrátit v čitateli i jmenovateli ono (2x+y) a ve druhém zlomku vytknout ve jmenovateli (-1) z (y - 2x) -> změní se na ((2x-y), což můžeš pokrátit s prvním zlomkem
-> doupravíš -> vyjde podle předp. výsledku..

u druhého příkladu:
1) nejlepší by asi bylo uvědomit si, že v první závorce je vlastně vzorec na rozdíl čtverců: $(\frac{36a^2}{b^2} - \frac{49b^2}{a^2} = $\frac{6a}{b}$^2 - $\frac{7b}{a}$^2$
-> to si můžeš napsat jako $$\frac{6a}{b} - \frac{7b}{a}$ \cdot $\frac{6a}{b} - \frac{7b}{a}$$
-> pak si převedeš tuto závorku a následující na složený zlomek a pokrátíš -> nakonec ti zbyde jen poupravit $\frac{6a}{b} - \frac{7b}{a}$

Tomasko · 18. 01. 2010 20:51

... a ten čo je na štvrtom papieri prvý ?

Tomasko · 18. 01. 2010 20:53

ešte k tomu prvému príkladu na štvrtom papieri keď vyberiem v menovateli -1 zmenia sa mi obidva dvojčleny na opačných alebo iba jeden?

Tomasko · 18. 01. 2010 21:10

ten druhý príklad na štvrtom papieri (ktorý si mám dať na zložený zlomok mi nevychádza)

Tomasko · 18. 01. 2010 21:17

↑ Doxxik:
.. ten zložený zlomok je už v poriadku

Tomasko · 18. 01. 2010 21:18

↑ Doxxik:
ešte k tomu prvému príkladu na štvrtom papieri keď vyberiem v menovateli -1 zmenia sa mi obidva dvojčleny na opačných alebo iba jeden?

Online

Tychi · 18. 01. 2010 21:22 — Editoval Tychi (18. 01. 2010 21:22)

↑ TOMASKO:Tam vynech poslední krok, vrať se k předposlednímu. Krátíš to tam totiž špatně. Tam nebudeš muset ze jmenovatele nic vytýkat.

Tomasko · 18. 01. 2010 21:34

↑ TOMASKO:
keď (na štvrtom papieri, prvý príklad) vyberiem z menovateľa -1 ako hovoríš, zmený s na opaný potom mi výsledok vyjde -2
------
y + 2x

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2010 17:04

lomený výraz

#2 08. 01. 2010 17:06

Re: lomený výraz

#3 08. 01. 2010 17:23 — Editoval oo (08. 01. 2010 17:35)

Re: lomený výraz

#4 08. 01. 2010 17:39

Re: lomený výraz

#5 17. 01. 2010 14:16

Re: lomený výraz

#6 17. 01. 2010 16:23 — Editoval Tychi (17. 01. 2010 16:28)

Re: lomený výraz

#7 17. 01. 2010 16:36 — Editoval Tychi (17. 01. 2010 16:53)

Re: lomený výraz

#8 18. 01. 2010 20:01

Re: lomený výraz

#9 18. 01. 2010 20:10

Re: lomený výraz

#10 18. 01. 2010 20:16

Re: lomený výraz

#11 18. 01. 2010 20:17

Re: lomený výraz

#12 18. 01. 2010 20:20 — Editoval Doxxik (18. 01. 2010 20:26)

Re: lomený výraz

#13 18. 01. 2010 20:20

Re: lomený výraz

#14 18. 01. 2010 20:22

Re: lomený výraz

#15 18. 01. 2010 20:36

Re: lomený výraz

#16 18. 01. 2010 20:36

Re: lomený výraz

#17 18. 01. 2010 20:45

Re: lomený výraz

#18 18. 01. 2010 20:46

Re: lomený výraz

#19 18. 01. 2010 20:51

Re: lomený výraz

#20 18. 01. 2010 20:53

Re: lomený výraz

#21 18. 01. 2010 21:10

Re: lomený výraz

#22 18. 01. 2010 21:17

Re: lomený výraz

#23 18. 01. 2010 21:18

Re: lomený výraz

#24 18. 01. 2010 21:22 — Editoval Tychi (18. 01. 2010 21:22)

Re: lomený výraz

#25 18. 01. 2010 21:34

Re: lomený výraz

Zápatí