Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 01. 2010 12:59

Xgamer
Příspěvky: 44
Reputace:   
 

Algebraická rovnica s reálnymi koeficientami

Zdravím,

mám problém s nasledovným zadaním

Napíšte algebraickú rovnicu s reálnymi koeficientmi ako rozklad na zátvorky. Korene sú jednoduché i a 2. 3 je viacnásobný koreň.

Neviem si rady s tým imaginárnym čislom, ako z neho spraviť reálny koeficient...  Ďakujem za rady :)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Xgamer)

#2 19. 01. 2010 13:09

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4247
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: Algebraická rovnica s reálnymi koeficientami

Aby měla reálné koeficienty, tak musí mít krom kořene $i$ kořen $-i$, pak $(x-i)(x+i)=(x^2+1)$. Stačí tak?


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#3 19. 01. 2010 13:25

Xgamer
Příspěvky: 44
Reputace:   
 

Re: Algebraická rovnica s reálnymi koeficientami

No ano tak ako si napísal to mi napadlo lenže tam je poznamenané že to má byť jednoduchý koreň i, čiže nemôže byť koreňom aj -i, či hej?? Thx

Offline

 

#4 19. 01. 2010 16:59

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4247
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: Algebraická rovnica s reálnymi koeficientami

↑ Xgamer:Jednoduchý znamená pouze to, že má násobost 1, což vyhovuje. Např. polynom $(x^2+1)^7$ má kořeny i,-i, oba s násobností 7.


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#5 19. 01. 2010 17:33

Xgamer
Příspěvky: 44
Reputace:   
 

Re: Algebraická rovnica s reálnymi koeficientami

Aha... mam v tom všetkom už nejaký zmätok :( diky za objasnenie :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson