Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 07. 2007 12:55

Sandra CH
Příspěvky: 58
Reputace:   
 

Vypočtěte a,b je-li limita.....

Vypočtěte a,b patřící do R, je-li lim x jdoucí k nekonečnu (ax^2 + 2bx - ax +1) / (1-bx) = 1

Počítám ho stále do kola, ale vycházej mi nějaký nesmysly, respektivě počítám nesmyslně. Prosím, prosím, pomóóóc!!!!

Offline

 

#2 27. 07. 2007 17:14

Lishaak
Veterán
Místo: Praha
Příspěvky: 763
Reputace:   
Web
 

Re: Vypočtěte a,b je-li limita.....

Ahoj. Tak tenhle priklad je takova finta, ktera vyzaduje, aby byl clovek opravdu pozorny.

K tomu, aby mel podil dvou polynomu limitu realne cislo, musi byt stupen polynomu ve jmenovateli vetsi nebo roven stupni polynomu v citateli. V opacnem pripade je totiz limita takoveho podilu vzdy nekonecno. Cili abychom v tvem priklade dosahli realne limity, musime polozit a=0, cimz dostaneme vyraz (2bx + 1)/(1-bx). Po vytknuti prevladajiciho clenu nam ovsem vyjde limita -2b/b coz je -2 pro vsechna b ruzna od nuly. CIli nam zbyva uz jenom proverit pripad, kdy b=0. A helemese, prave pro tento pripad vyjde limita 1, protoze pocitame limitu vyrazu 1/1.

Cili reseni tveho prikldu je a=0, b=0


Nothing in the world that's worth having comes easy.
Always do what you are most afraid of.

Offline

 

#3 30. 07. 2007 07:00

Sandra CH
Příspěvky: 58
Reputace:   
 

Re: Vypočtěte a,b je-li limita.....

Tak takhle by mě to opravdu nenapadlo počítat. Děkuji za pomoc a za vysvětlení.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson