Matematické Fórum

Papája · 20. 01. 2010 10:57

Kluci,
vážně si nevím rady. Prosím poradíte mi další krok.

pravděbodobně zderivuji jak čitatele tak jmenovatele.

Papája · 20. 01. 2010 10:59

jmenovatel bude: 2x - 3x^2 ??

Olin · 20. 01. 2010 11:06

Ano, bude to tak.

Jinak samozřejmě lze využít standartní limitu pro sinus po převedení na tvar
$\lim_{x \to 0} \frac{\sin^2 2x}{(2x)^2} \cdot \frac{4}{1-x}$

Papája · 20. 01. 2010 11:16

aha, děkuji toto je mi nové:) a dál to budu tedy derivovat? výsledek by měl bý 4

halogan · 20. 01. 2010 11:34

Dobré dopoledne,

pokud chceš vyloženě použít L'Hospitalovo pravidlo (je to cvičení jeho aplikace třeba), tak si roznásob jmenovatele a derivuj.

Pokud ho použít nemusíš, tak bych dával přednost Olinovu postupu. Jde o kombinaci několika věcí:

1) Tabulková limita $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ (někde se zavádí rovnou limita sinkx/kx)

2) Limita složené funkce.

3) Aritmetika limit.

---

Vyber si.

Olin · 20. 01. 2010 12:30

↑ Papája:
Dál derivovat? Asi úplně nechápu, jednou jsme zderivovali čitatele i jmenovatele a vyšlo
$\lim_{x \to 0} \frac{4 \cos(2x) \sin(2x)}{2x - 3x^2}$
a teď řešíš, co dělat dál?

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2010 10:57

L'Hospitalovo pravidlo

#2 20. 01. 2010 10:59

Re: L'Hospitalovo pravidlo

#3 20. 01. 2010 11:06

Re: L'Hospitalovo pravidlo

#4 20. 01. 2010 11:16

Re: L'Hospitalovo pravidlo

#5 20. 01. 2010 11:34

Re: L'Hospitalovo pravidlo

#6 20. 01. 2010 12:30

Re: L'Hospitalovo pravidlo

Zápatí