Matematické Fórum

michalka44 · 20. 01. 2010 20:45

Ahoj, potřebovala bych poradit s příkladem z maturitních temat.
Příkop 26 m dlouhý, 2,5 široký a 0,6 m hluboký má na všech svých stěnách sklon svahu 45°. Kolim m krychlových bylo vykopáno?

Krezz · 20. 01. 2010 21:11 — Editoval Krezz (20. 01. 2010 21:13)

V podstate jde o polovinu objemu kvadru.

Tedy
a=26
b=2,5
c=0,6

S=(abc)/2
S=19,5 m^3

Nimis · 20. 01. 2010 21:27 — Editoval Nimis (20. 01. 2010 21:28)

mno, ↑ Krezz:

myslim si ze to vypada spise jako obdelnik + ty 2 pravouhle trojuhelniky na obou stranach.

tzn.

kvadr 26*2.5*0.6 = 39m^3
trojuhelnik (0,6*0,6)/2 * 26 = 4,68

takze kvadr + 2* trojuhelnik = 48,36m^3

michalka44 · 20. 01. 2010 21:30

Mělo by to podle výsledků vyjít 29,64 m krychlových, ale nevím, jak k tomu výsledku dojít.

zdenek1 · 20. 01. 2010 21:45

↑ michalka44:
Objem komolého jehlanu
$V=\frac13h(S_1+\sqrt{S_1S_2}+S_2)$

$S_1$ $S_2$ jsou obsahy podstav.

Rozměry menší podstavy jsou 24,8 m a 1,3 m (obrázek)

$V=\frac13\cdot0,6(26\cdot2,5+\sqrt{26\cdot2,5\cdot24,8\cdot1,3}+24,8\cdot1,3)=28,6\ m^3$

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2010 20:45

Jehlan

#2 20. 01. 2010 21:11 — Editoval Krezz (20. 01. 2010 21:13)

Re: Jehlan

#3 20. 01. 2010 21:27 — Editoval Nimis (20. 01. 2010 21:28)

Re: Jehlan

#4 20. 01. 2010 21:30

Re: Jehlan

#5 20. 01. 2010 21:45

Re: Jehlan

Zápatí