Matematické Fórum

Tomi38 · 21. 01. 2010 13:01

Prosím o pomoc s touto deriváciou
prosím

jarrro · 21. 01. 2010 13:13

myslím,že sa to bude ľahšie derivovať keď sa to upraví na $\left(5-\frac{5}{x^2+1}\right)\cdot \frac{\sin^3{\left(2x\right)}}{8}$

Tomi38 · 21. 01. 2010 14:07

↑ jarrro: ako si to upravil

Cheop · 21. 01. 2010 15:01

↑ Tomi38:
$\frac{5x^2}{x^2+1}=\frac{5x^2+5-5}{x^2+1}=\frac{5(x^2+1)}{x^2+1}-\frac{5}{x^2+1}=5-\frac{5}{x^2+1}$
$\sin^3x\cdot\cos^3x=\sin^2x\cdot\cos^2x\cdot\sin x\cdot\cos x=\frac{\sin^2(2x)}{4}\cdot\frac{\sin(2x)}{2}=\frac{\sin^3(2x)}{8}$

Tomi38 · 21. 01. 2010 15:05

dik

plisna · 21. 01. 2010 15:05

↑ Tomi38: $\frac{5x^2}{x^2+1} = 5 - \frac{5}{x^2+1}$ prostym vydelenim, $\sin^3 x \cos^3 x = \frac{1}{8} \sin^3 2x$ ze vztahu pro sinus dvojnasobneho argumentu $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$

plisna · 21. 01. 2010 15:06

↑ plisna: pisu moc pomale, ↑ Cheop: byl rychlejsi

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2010 13:01

derivácie

#2 21. 01. 2010 13:13

Re: derivácie

#3 21. 01. 2010 14:07

Re: derivácie

#4 21. 01. 2010 15:01

Re: derivácie

#5 21. 01. 2010 15:05

Re: derivácie

#6 21. 01. 2010 15:05

Re: derivácie

#7 21. 01. 2010 15:06

Re: derivácie

Zápatí