Matematické Fórum

Ahojte,

na jednej zo starších pokročilejších olympiád sa vyskytla úloha

------------------------------
"Nech X je ľubovoľná množina a nech f: X->X je bijekcia. Ukážte, že existujú zobrazenia g1, g2 také, že f=g1○g2 a g1○g1=g2○g2=id, kde id označuje identické zobrazenie na X."

Nečakajte ohodnotenie z mojej strany (nevyriešil som), pretože skôr by ma zaujímalo ako by ste toto riešili.

EDIT: g1, g2: X->X