Matematické Fórum

gsdv · 22. 01. 2010 19:03

Ahoj spočítala jsem si tento příklad a pořád mě nevychází podle výsledků který jsou +,-2odmocniny ze 2 vyšlo by mi to ale tady tyhle výsledky bych musela ještě jednou odmocnit, pořád mi to prostě nejde tak nevím jestli to mám špatně já nebo ve výsledcích

gladiator01 · 22. 01. 2010 19:08

Máš to zřejmě špatně ty, vyjde to [[x = -2*sqrt(2)], [x = 2*sqrt(2)]]. Zkus sem dát svůj postup.

Doxxik · 22. 01. 2010 19:24

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

hitxh · 22. 01. 2010 19:26

Řešit to můžeš např. pomocí substituce [a=sqrt(x^2+8]. Ze sub. jsem dostal kořeny 16, 9. Pro x=16 => x^2-8 => +-sqrt(8).

Ivana · 22. 01. 2010 19:33

↑ hitxh: ano , vyjde to tak . Ještě můžeme vyjádřit ... $\sqrt{8}=+2\sqrt{2}$ a $\sqrt{8}=-2\sqrt{2}$

halogan · 22. 01. 2010 19:48

↑ Ivana:

To bych zas netvrdil. Většinou (resp. na školách) sudá odmocnina vyjde nezáporně.

Asi jsi spíš myslela:

$x^2 = 8 \nl |x| = \sqrt 8 = 2\sqrt2$

gsdv · 22. 01. 2010 19:56

mohli byste prosím napsat postup nevím co dělám špatně pořád mi vychází x2=odmocnina z 8

marnes · 22. 01. 2010 20:32

↑ halogan:možná se pletu do čeho nemám, nebo jsem zcela nepochopil, ale Ivana má dobře dvě řešení
+-2odm(2)

marnes · 22. 01. 2010 20:39 — Editoval marnes (22. 01. 2010 20:40)

↑ gsdv:
$a=x^2+8$
$\sqrt{a}=a-12$
$a=(a-12)^2$ vyřešíš rovnici $a_1=9$ $a_2=16$ zkouška vyjde jen pro a2

vrátím se do sub
$16=x^2+8$
$8=x^2$ a řešení jsou dvě $x_1=2\sqrt{2}$ $x_2=-2\sqrt{2}$

Ivana · 22. 01. 2010 21:00

↑ marnes: Souhlasím , tak mně to vyšlo také.

Prosím tě mohl by ses kouknout do fyziky na stránku objem tělesa . Mně se tam něco nezdá s jednotkami . Děkuji :-)

gsdv · 22. 01. 2010 21:10

Asi jsem fakt dutá kde se vzalo to a=x2+8 to je z nějaké kvadratické rovnice?

Ivana · 22. 01. 2010 21:14

↑ gsdv: Byla zavedena substituce pro $a$ ... $a=x^2+8$ a řeší se kvadr. rovnice pro $a$ , pak se zpátky musí vypočítat $x$ právě z té substituce pro $a$ .

gladiator01

↑ gsdv:
aby se nám lépe počítalo, tak se zvolila substituce $a=x^2+8$

Místo $x^2+8$ se tedy do rovnice dá $a$ a zpočítají se kořeny, ty so poté zpětně dosadí do původní rovnice a ta se dopočítá.

fishkiller · 22. 01. 2010 21:27

mozna lepsi by byla substituce $a=\sqrt {{x}^{2}+8}$

gsdv · 22. 01. 2010 21:30

Aha jasně pořád mě nedocházelo že tu mluvíte o substituci to už pak bez problémů vychází, akorát jsme se tyhle rovnice učili řešit klasickým způsobem jako že selou rovnici umocním atd

fishkiller · 22. 01. 2010 21:32

↑ fishkiller:
Pak ${a}^{2}-a-12=0$ $a_{{1}}=-3 a_{{2}}=4$ a dosadis substituci. Vysledek je vyse.

gsdv · 22. 01. 2010 21:58

Já myslím jak by se to počítalo celkově bez substituce

halogan · 22. 01. 2010 22:02

$\sqrt{x^2 + 8} = x^2 - 4 \nl x^2 + 8 = x^4 - 8x^2 + 16 \nl x^4 - 9x^2 + 8 = 0 \nl (x^2 - 1) \cdot (x^2 - 8) = 0 \nl (x -1) \cdot (x+1)\cdot (x - 2\sqrt2) \cdot (x + 2\sqrt2) = 0$

(samozřejmě nejde o ekvivalentní úpravy)

Ivana · 22. 01. 2010 22:03

↑ gsdv: Bez substituce by se úloha počítala obtížněji .

gsdv · 23. 01. 2010 11:24

Jasně já vím že je to pak moc složitý ale pro mě je prioritou dobrat se výsledku teprve pak různé možnosti řešení :-)

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2010 19:03

příklad na iracionální rovnici

#2 22. 01. 2010 19:08

Re: příklad na iracionální rovnici

#3 22. 01. 2010 19:24

Re: příklad na iracionální rovnici

#4 22. 01. 2010 19:26

Re: příklad na iracionální rovnici

#5 22. 01. 2010 19:33

Re: příklad na iracionální rovnici

#6 22. 01. 2010 19:48

Re: příklad na iracionální rovnici

#7 22. 01. 2010 19:56

Re: příklad na iracionální rovnici

#8 22. 01. 2010 20:32

Re: příklad na iracionální rovnici

#9 22. 01. 2010 20:39 — Editoval marnes (22. 01. 2010 20:40)

Re: příklad na iracionální rovnici

#10 22. 01. 2010 21:00

Re: příklad na iracionální rovnici

#11 22. 01. 2010 21:10

Re: příklad na iracionální rovnici

#12 22. 01. 2010 21:14

Re: příklad na iracionální rovnici

#13 22. 01. 2010 21:15 — Editoval gladiator01 (22. 01. 2010 21:15)

Re: příklad na iracionální rovnici

#14 22. 01. 2010 21:27

Re: příklad na iracionální rovnici

#15 22. 01. 2010 21:30

Re: příklad na iracionální rovnici

#16 22. 01. 2010 21:32

Re: příklad na iracionální rovnici

#17 22. 01. 2010 21:58

Re: příklad na iracionální rovnici

#18 22. 01. 2010 22:02

Re: příklad na iracionální rovnici

#19 22. 01. 2010 22:03

Re: příklad na iracionální rovnici

#20 23. 01. 2010 11:24

Re: příklad na iracionální rovnici

Zápatí