Matematické Fórum

bambula · 22. 01. 2010 22:18

V jaké hloubce pod povrchem jezera se bude hustota vzduchové bubliny rovnat 1% hustoty vody (=1000kg/m3)..Teplota vzduchové bubliny je 4'C a venkovní tlak vzduchu je 0,1MPa..Hustota vzduchu pri normalnim tlaku a teplotě 0'C je 1,293 kg/m3
(výsledek má být 70,7m)
vůbec nevím jak na to přišli, je toho tam nějak moc :(

Ivana · 23. 01. 2010 09:54

↑ bambula: Zde je velmi podobný příklad s bublinou ve vodě :

http://fyzika.jreichl.com/data_multimed … e_vode.pdf

zdenek1

↑ bambula:
$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}$ vydělíš $m$ a dostaneš
$\frac{p_1V_1}{T_1m}=\frac{p_2V_2}{T_2m}$
$\frac{p_1}{\varrho_1T_1}=\frac{p_2}{\varrho_2T_2}\ \Rightarrow\ p_2=p_1\frac{\varrho_2T_2}{\varrho_1T_1}$
$p_A+h\varrho_v g=p_A\frac{0,01\varrho_{v}T_2}{\varrho_{vz}T_1}$
$h=\frac{p_A}{\varrho_v g}\left(\frac{0,01\varrho_{v}T_2}{\varrho_{vz}T_1}-1\right)=\frac{10^5}{10^3\cdot9,81}\left(\frac{10\cdot277}{1,293\cdot273}-1\right)=69,8\ m$

Edit: 70,7 m by bylo, kdyby se v závorce nepočítala ta jednička, ale to je samozřejmě chyba