Matematické Fórum

kukulkan · 14. 02. 2008 14:46

Dopad volně padajícího kamene na dno studny je slyšet za dobu t=4s. Určete hloubku studny h. rychlost zvuku 300m/s.

jelena · 14. 02. 2008 15:54

↑ kukulkan:

Mohla bych poprosit o upresneni, v cem je problem pri reseni, kam jsi dosel vlastni cestou a co ocekavas od ostatnich ucastniku fora - umistit pouhe zadani bez sdeleni pro ostatni nepovazuji za nejlepsi zpusob komunikace - to je ovsem pouze muj nazor, dekuji.

Kondr · 14. 02. 2008 16:04 — Editoval Kondr (14. 02. 2008 16:06)

Kdybychom počítali s nekonečnou rychlostí zvuku, bylo by h=1/2gt^2=80m.
Protože ale v těch 4s je započítaná i doba, za kterou se zvuk vrátí zpátky, je
$h=1/2g(t-h/v)^2\nl 2h=g(t^2-2ht/v+h^2/v^2)\nl 2hv^2=g(v^2t^2-2hvt+h^2)\nl gh^2-2(v^2+vtg)h+v^2t^2g=0\nl h=\frac{2v^2+2vtg\pm\sqrt{4v^4+8v^3tg}}{2g}=\frac{v^2+vtg-\sqrt{v^4+2v^3tg}}{g}$
Doufám, že jsem něco špatně neupravil...

atramka · 02. 11. 2008 19:47

Ahoj mohli byst emi pomoct s touto ulohou?
(můj největší problém je si uvědomit jak to vypočítat když v uloze bude napsaný během druhé sekundy?!
nebo za dvě sekundy?)
Uloha:za jakou dobu se rychlost volně padajícího tělesa zvětší z 10m/s na 30 m/s?
2)Jakou dráhu těleso urazí za tuto dobu?
3)Jakou dráhu urazí během druhé seknudy?
tak t se vypočítá v-vp : g =t 30-10/10=2s
za 2s se zvětší rychlost.
2) s=vp*t + 1/2 *g*t na druhou
s= 10*2 + 1/2*10*2*2
s=40m
Za tuto dobu urazí 40m
a za 3) nevím jak na to

a jestli se dá přijít na 2) nějak jinak?!
díky ;)

jelena · 02. 11. 2008 23:36

↑ atramka:

Zdravím :-)

3) jakou dráhu urazí během 2. sekundy?

Je potřeba vypočítat rýchlost tělesa (v_1) na závěr 1. sekundy - tato rychlost bude počáteční pro 2. sekundu.

v_1=gt=10*1=10 m/s

dráhu během 2. sekundy počítaš stejně jako 2) pouze za dobu 1 sekundy, s počáteční rychlosti 10 m/s.

Zda se dá 2) počítat jinak? Možná by se něco vymyslelo, ale proč? - vždyt ten postup ovládaš :-)

Hodně zdaru :-)

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2008 14:46

úloha na volný pád

#2 14. 02. 2008 15:54

Re: úloha na volný pád

#3 14. 02. 2008 16:04 — Editoval Kondr (14. 02. 2008 16:06)

Re: úloha na volný pád

#4 02. 11. 2008 19:47

Re: úloha na volný pád

#5 02. 11. 2008 23:36

Re: úloha na volný pád

Zápatí