Matematické Fórum

ajdakls · 23. 01. 2010 14:36

ahoj, potrebuju pomoct na zkoušku prosím:

toto mám převést na neurčitý integral, předpokládám, že s metodou per partes:

∫ e(na xtou)cox dx

nevím ani jak začít..dikky

jelena · 23. 01. 2010 14:42

↑ ajdakls:

podle mého to je neurčitý integral, jen není rozumět tomu, co je za znakem integralu?

Už bychom měli začit používat vhodnější název - metoda "něco" - "něco jiného" - od kolegy plisna, kolegovi děkuji (ale pokud se jeví vhodnější "per partes" - tak prosím).

Hlavně prosím o slušný zápis zadání, děkuji - luštila jsem dobře?

lukaszh · 23. 01. 2010 14:42

↑ ajdakls:

Skús si prejsť toto http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=39136#p39136

jelena · 23. 01. 2010 14:44

↑ lukaszh:

bodku za luštění dostanu:-) neb jsem byla rychlejší a mám v textu hodně odborných názvů. Zdravím :-)

lukaszh · 23. 01. 2010 14:48

↑ jelena:

Pozdrav :-)

ajdakls · 23. 01. 2010 15:01

takhle to mam zadany, nic víc..

jelena · 23. 01. 2010 15:06

↑ ajdakls:

s důvěrou přenechám do péče kolegů - půjdu v reálu vysvětlovat kvadratické rovnice (na to snad ještě stačím, jelikož takový zápis se šípkou jsem ještě neviděla - to je od vyučujícího?). Troufám si tvrdít ovšem, že postup, na který se odkazujeme s kolegou, by měl platit.

ajdakls · 23. 01. 2010 15:22

jeslti to chápu správně?:

dál nevím

Chrpa · 23. 01. 2010 15:32 — Editoval Chrpa (23. 01. 2010 15:32)

↑ ajdakls:
Ještě jednou použij metodu per partes.
poté by ti mělo vyjít toto:
$\int e^x\cdot\cos(x)\,dx=e^x(\sin(x)+\cos(x))-\int e^x\cdot\cos(x)\,dx\nl2\int e^x\cdot\cos(x)\,dx=e^x(\sin(x)+\cos(x))\nl\int e^x\cdot\cos(x)\,dx=\frac{e^x(\sin(x)+\cos(x))}{2}$

ajdakls · 23. 01. 2010 16:06

jasný,chápu jak to myslíš, ale mě jak máš v tom prvím řádku vyšli ty cosiny záporné, jakože:

u=e na xtou u´= e na xtou ...........to je ok

v´=sinx v= -cos x ..................tady je ta chyba a nevím proč to má být kladné

další řádek zatím zkoumám,co se s tím dělá..

ajdakls · 23. 01. 2010 16:10

v tom druhém řádku se to jen upraví rovnice, že vlastně to tam sečtem proto dvakrát interval...? je to tak?

ajdakls · 23. 01. 2010 16:21

moc děkuji, pochopila jsem to, jen mi není jasné to cos, v podstě moc mi není jasné zvolení u u´, v v´....
chápu, že vždy musím volit u a v´ nebo u´a v....

Chrpa · 23. 01. 2010 17:32

↑ ajdakls:
Ten vzorec pro per partes je tento:
$\int u^'\cdot v=u\cdot v-\int u\cdot v^'$
nebo:
$\int u\cdot v^'=u\cdot v-\int u^'\cdot v$

ajdakls · 23. 01. 2010 18:09

oká a když třeba dosadím:
u´= x........ a chci z něho dostat u tak ho zintegruju nebo zderivuju..?
třeba vím, že sin x´= cosx po zderivování, ale když dosadím za v´=sin x ...tak, tak mi vyjde v= - cos x...a proč to minus?

Chrpa · 23. 01. 2010 18:16 — Editoval Chrpa (23. 01. 2010 18:16)

$u^'$ značí derivaci tj. u bude integrál z u
Je třeba se vždy ptát:
Jakou funkci musím zderivovat bych dostal u' ?
u' = sin x
Otázka : jakou funkci musím zderivovat, abych dostal sin x
Odpověď:
Musím zderivovat mínus cos x, protože derivace fce cos x = - sin x

ajdakls · 23. 01. 2010 18:33

super, ted to chapu uplně cely...díky moooc:)

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2010 14:36

Převést na neurčitý integrál

#2 23. 01. 2010 14:42

Re: Převést na neurčitý integrál

#3 23. 01. 2010 14:42

Re: Převést na neurčitý integrál

#4 23. 01. 2010 14:44

Re: Převést na neurčitý integrál

#5 23. 01. 2010 14:48

Re: Převést na neurčitý integrál

#6 23. 01. 2010 15:01

Re: Převést na neurčitý integrál

#7 23. 01. 2010 15:06

Re: Převést na neurčitý integrál

#8 23. 01. 2010 15:22

Re: Převést na neurčitý integrál

#9 23. 01. 2010 15:32 — Editoval Chrpa (23. 01. 2010 15:32)

Re: Převést na neurčitý integrál

#10 23. 01. 2010 16:06

Re: Převést na neurčitý integrál

#11 23. 01. 2010 16:10

Re: Převést na neurčitý integrál

#12 23. 01. 2010 16:21

Re: Převést na neurčitý integrál

#13 23. 01. 2010 17:32

Re: Převést na neurčitý integrál

#14 23. 01. 2010 18:09

Re: Převést na neurčitý integrál

#15 23. 01. 2010 18:16 — Editoval Chrpa (23. 01. 2010 18:16)

Re: Převést na neurčitý integrál

#16 23. 01. 2010 18:33

Re: Převést na neurčitý integrál

Zápatí