Matematické Fórum

Tlustýna · 23. 01. 2010 23:13

Ahoj

poradil by mi někdo, jak mám upravit rovnici $\frac{d^2 x}{dt^2}+\omega_0^2 x = 0$ do tvaru $\lambda^2 + \omega_0^2 = 0$ a následně $x=C_1 e^{i\omega_0 t} + C_2 e^{i\omega_0 t}$ ?

Phaantom · 23. 01. 2010 23:42

↑ Tlustýna:
Mas dif rovnici
x''+wox=0
udelas charakteristickou rovnici ci jak se tomu rika, misto x pises lambdy s prislusnyma mocninama, jako jsou stupne derivaci, takze char rovnice bude ve tvaru jako nahore.
Pak si najdes koreny , to snad dokazes :] a z toho zjistis Fundamentalni system dane dif rovnice. Jsou ruzne typy vysledku pro ruzne koreny, zkut prostudovat nejakou literaturu :]

Tlustýna · 24. 01. 2010 00:40

↑ Phaantom:
a jo už si vzpomínám, to je jednoduchý :-)

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2010 23:13

Lineární diferenciální rovnice

#2 23. 01. 2010 23:42

Re: Lineární diferenciální rovnice

#3 24. 01. 2010 00:40

Re: Lineární diferenciální rovnice

Zápatí