Matematické Fórum

↑ halogan:

Byl bych pro, kdybys podle materiálu psala, jak ti vyšly jednotlivé kroky a my tě kdyžtak nějak doplníme/opravíme. Dodržuj číselné označení kroků a půjde to rychle.

↑ bhrozen:1)Urči Df,pak sudost či lichost fce,první derivaci polož nule a určíš tzv.stacionární body,která ti rozdělí osu x na intervaly,vnichž zkoumáš monotonii(zda roste či klesá):f'(xi)>0 pak roste a f '(xi)<0 tak fce klesá.Rovněž konvexitu a konkaviti v daných intervalech pomocí druhé derivace:pokud f "(xi)>0 je konvexní a naopak.Inflexní bod najdeš tak,že si druhou derivaci položíš rovnu nule(pokud tedy existuje)!Nakonec asymptoty bez směrnice (z podmínek) a se směrnicí pomocí limit!!Asymptota je vlastně přímka a ta je dána rovnicí y=kx+g,kde k=limf(x)/x,kde x>>00 a q= lim[f(x)-k*x],kde x>>00!!!Nakone graf fce!!Stačí??
                               Stenly

↑ bhrozen:

funkce neni ani suda, ani licha - kontroluj f(x), f(-x) dle odkazu mathonline (manual) a zapiš sem, jaký výsledek máš.

nulové body: průsečík s osou y je pro x=0 (dosazujeme do zadání funkce), průsečík s osou x je pro y=0, řešíme rovnici je to rovnice v soucinovem tvaru,

limity pouze v +oo (představím, že za x dosazuji hodně velké kladné číslo) a v -oo (hodně velké záporné)

stacionární body: první derivace=0, řešíme rovnice a najdeme x=... jsou to body podezřelé z extrému, dle manuálu ověříme, zda skutečně extrémy jsou a zda je to lokál. max nebo lokál. min

inflexní body: druhá derivace =0, další princip stejný jako u 1. derivace - viz manual.

asymptoty - dle návodu (žádné nebudou, neb vychází limita (pro výpočet k) v nekonečnu)

graf se nakreslí, až bude všechno došetřeno - online nástroj MAW to všechno neprovedl?

Pokračuj, prosím.