Matematické Fórum

ali.zachari · 25. 01. 2010 00:25

Ahoj, nemohu vypocitat tento integral. Poradte mi prosim jak ho vypocitat. Dekuji
integral x^3/(1+x) dx

jelena · 25. 01. 2010 00:28

↑ ali.zachari:

Zdravím, pomůže taková úprava:

(x^3+1-1)/(1+x) a užitečný vzorec. Stačí tak?

ali.zachari

no me to vyslo 1/6*((2x^3)-(3x^2)-(6x)-6ln(x+1)),
je to spravne?

jelena · 25. 01. 2010 00:59

↑ ali.zachari: kontrolovat lze ve WolframAlpha - souhlasí? nebo pomoci dalších online nastrojich uvedených v úvodním tématu sekce VŠ.

ali.zachari · 25. 01. 2010 01:02

ve wolframAlpha to vyslo 1/6 (2 x^3-3 x^2+6 x-6 log(x+1)+11)
Tak nevim kde jsem udelala chybu.

ali.zachari · 25. 01. 2010 01:17

1/6 (2 x^3-3 x^2+6 x-6 log(x+1)+11) je spravny vysledek. Nemuzu prijit na to proc je tam na konci 6 log(x+1)+11 kdyz me tam porad vychazi 6ln(x+1) . Poradte mi prosiiiim

jelena · 25. 01. 2010 01:20 — Editoval jelena (25. 01. 2010 07:38)

↑ ali.zachari:

výsledek v show steps - 3. řádek od konce souhlasí? (můj ruční výpočet souhlasí) - další kroky je nějaka estetika, kterou teď opravdu nejsem shopna postihnout, akceptuj 3. řádek od konce. OK?

$\ldots = \frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+x-\ln|x+1|+C$

EDIT: u argumentu ln doplnila jsem absolutní hodnotu

ali.zachari · 25. 01. 2010 01:27

jo takhle mi to take vyslo, tak ja to takhle necham, dekuji mockrat!!!!!!!!

stenly · 25. 01. 2010 07:24

↑ ali.zachari:Děl x^3:(x+1)=x^2-x+1-1/(x+1) a máš 4 integrály a tvýsledek je:x^3/3-x^2/2+1-ln(x+1)+C

Matematické Fórum

#1 25. 01. 2010 00:25

Integral

#2 25. 01. 2010 00:28

Re: Integral

#3 25. 01. 2010 00:55 — Editoval ali.zachari (25. 01. 2010 00:55)

Re: Integral

#4 25. 01. 2010 00:59

Re: Integral

#5 25. 01. 2010 01:02

Re: Integral

#6 25. 01. 2010 01:17

Re: Integral

#7 25. 01. 2010 01:20 — Editoval jelena (25. 01. 2010 07:38)

Re: Integral

#8 25. 01. 2010 01:27

Re: Integral

#9 25. 01. 2010 07:24

Re: Integral

Zápatí