Matematické Fórum

Předpokládám, že se ptáš v souvislosti s rozkladem permutace na nezávislé cykly. Transpozice jsou cykly délky dva, nezávislost cyklů znamená, že nemají "společný prvek". Takže odtud hned máme, že obecně transpozice vůbec nezávislé být nemusí.

Nebo co přesně bys potřebovala?

↑ vektorka: Tak to ta poznámka je špatně. Je sice pravda, že každou permutaci lze rozložit na součin transpozic, ale tento rozklad není jednoznačný a už vůbec se obecně nic nedá říct o závislosti či nezávislosti těch permutací. A jestě bych uvedl, že platí také přeci věta o jednoznačnosti rozkladu permutace na součin nezávislých cyklů, ne? No kdyby těmi cykly měly vždy být jen transpozice, tak myslíš, že by to v té větě nebylo? (to uvádám jen jako takový podpůrný argument)