Matematické Fórum

Mahor · 25. 01. 2010 11:27

Dobrý den, mohl by mi někdo prosím poradit s touto limitou?

Zadání: vyšetřete limity (oboustr. i jednostr.) funkce f v bodě x_0

f(x)=x ln (sin^2x) , x_0=0

Dle mého názoru se jedná o limitu 0*inf,je to tak?S řešením si ale nevím rady.

Děkuji za radu.

halogan · 25. 01. 2010 11:40

Já bych x hodil do jmenovatele a L'Hospitalil, vyjde to pěkně.

Mahor · 25. 01. 2010 12:45

Jedná se o jakou limitu?Typ 0*(inf),nebo 0*(-inf),v obou případech se dá využít úpravy výrazu na f(x)*g(x)= f(x)//1/g(x) .....ta dvojité lomítko značí větší zlomkovou čáru:).?

halogan · 25. 01. 2010 12:52

Ono je jedno, jestli 0*inf nebo 0*(-inf) (je to to druhé), protože nám jde o to, aby lim |jm(x)| = infty, kde jm je funkce ve jmenovateli.

Mahor · 25. 01. 2010 14:13

Když počítám
$\frac {ln(sin^2x)}{x}$
tak to nikam nedopočítám...vyjdou nějaký csc...divnost:)

halogan · 25. 01. 2010 14:18

A to je ekvivalentní s tím zadáním? Ani to nesplňuje podmínky L'Hospitala.

Mahor · 26. 01. 2010 15:43

no já totiž nevím,jakým způsobem ten příklad upravit,abych na něj mohl použít L´Hospitala...od Vás jsem pochopil,že stačí dát x do jmenovatele,ale proč a na základě čeho to už nechápu.Mohl by jste mě trošku navést,nebo alespoň odkázat na nějaký web,kde je tento problém řešen nějak do podrobna?Hledal jsem kde jsem mohl,ale úpravu limity na tvar použitelný pro L´Hospitala jsem nikde nenašel.Díky za pomoc

halogan · 26. 01. 2010 15:48

$a \cdot b = \frac{b}{\frac 1a}$ pro $a \neq 0$ .

Mahor · 26. 01. 2010 16:32

↑ halogan:

Děkuju :)

Matematické Fórum

#1 25. 01. 2010 11:27

Limity(oboustranné i jednostranné)

#2 25. 01. 2010 11:40

Re: Limity(oboustranné i jednostranné)

#3 25. 01. 2010 12:45

Re: Limity(oboustranné i jednostranné)

#4 25. 01. 2010 12:52

Re: Limity(oboustranné i jednostranné)

#5 25. 01. 2010 14:13

Re: Limity(oboustranné i jednostranné)

#6 25. 01. 2010 14:18

Re: Limity(oboustranné i jednostranné)

#7 26. 01. 2010 15:43

Re: Limity(oboustranné i jednostranné)

#8 26. 01. 2010 15:48

Re: Limity(oboustranné i jednostranné)

#9 26. 01. 2010 16:32

Re: Limity(oboustranné i jednostranné)

Zápatí