Matematické Fórum

renewal · 25. 01. 2010 16:47

Zdravím, mám problém s dvomi G rovnicami. v škole sme Postupovali tak, že sme ju upravili na základný tvar(napr. cos=2^ (1/2)/2), pomocou tabulky a jednotkovej kružnice sme našli príslušné uhly a zapísali to do množiny riešení. Tieto dva ale neviem upraviť takže by som vás poprosil o pomoc.

ďakujem

zdenek1 · 25. 01. 2010 16:50

↑ renewal:
$\sin^2x-\sqrt3\sin x\cos x=0$
$\sin x(\sin x-\sqrt3 \cos x)=0$
$sin x = 0$
nebo
$\sin x-\sqrt3 \cos x=0$
$\tan x = \sqrt 3$

zdenek1 · 25. 01. 2010 16:52

↑ renewal:
$2\sin^2x+5\cos x+1=0$
$2(1-\cos^2x)+5\cos x+1=0$

substituce $a=\cos x$ a vyřešit kv. rovnici

renewal · 25. 01. 2010 17:23

ďakujem...ešte by som ale poprosil či by si mi neskontroloval výsledky rovníc...dík

zdenek1 · 25. 01. 2010 17:39

↑ renewal:
No to nemáš.
v 1. je špatně tangens, ta podmínka pro menší než 1 platí jen pro sinus a kosinus.

ve 2. substituce je $a=\cos x$ , ty píšeš $a=\cos^2 x$
kvadratickou rovnici máš dobře, vyloučenou 3 taky dobře.
musíš řešit rovnici $\cos x =-\frac12$
Když si odmyslím ten kvadrát, tak máš jedno řešení 120°, a kde je těch 240°?
A perioda je $2k\pi$ , ne to co máš ty.

renewal

Tak to prvé neviem ako spraviť, doteraz sme riešili príklady len sin a cos a v jednom si pamätám že bolo väčšie ako 1 a to nemohlo byť, tak to neviem ako spraviť. A v tom druhom som spravil blbosť, myslel som že to zapíšem akože 120 stupňov každých 120 stupňov ako napr. keď ti vide 0 stupňov a 180 stupňov, lenže hentam 300 stupňov vlastne nepatrí. Mohol by si mi (alebo hoci kto iný kto to vie) prosím ťa ukázať zápis toho prvého príkladu?

Ivana · 25. 01. 2010 20:34

↑ renewal:

renewal · 25. 01. 2010 20:39

↑ Ivana:

ďakujem a v jednotkovej kružnici sa to asi nijako nedá či?Lebo ten nákres mi nič nehovorí a ešte sme ho nebrali tak mi je divné že nám dal tangens...

Ivana · 25. 01. 2010 20:42

↑ renewal: .. tady je v jednotkové kružnici :

http://www.e-matematika.cz/stredni-skol … e-s-tg.php

renewal · 25. 01. 2010 21:16

Ok dík moc...

Matematické Fórum

#1 25. 01. 2010 16:47

Goniometrické rovncie

#2 25. 01. 2010 16:50

Re: Goniometrické rovncie

#3 25. 01. 2010 16:52

Re: Goniometrické rovncie

#4 25. 01. 2010 17:23

Re: Goniometrické rovncie

#5 25. 01. 2010 17:39

Re: Goniometrické rovncie

#6 25. 01. 2010 20:17 — Editoval renewal (25. 01. 2010 20:28)

Re: Goniometrické rovncie

#7 25. 01. 2010 20:34

Re: Goniometrické rovncie

#8 25. 01. 2010 20:39

Re: Goniometrické rovncie

#9 25. 01. 2010 20:42

Re: Goniometrické rovncie

#10 25. 01. 2010 21:16

Re: Goniometrické rovncie

Zápatí